Разрешающая способность межскважинной лучевой сейсмической томографии: расстановка, скоростная модель, конечная частота сигнала

В качестве метода исследований в настоящей работе используется имитационное моделирование эксперимента по межскважинному сейсмическому просвечиванию. Метод имитационного моделирования состоит в решении прямой задачи для заданной модели среды и геометрии «эксперимента», имитирующего используемые в практики расстановки источников и приёмников. Полученные результаты: времена пробега либо сейсмограммы (далее – синтетические данные) затем используются в качестве входных данных для инверсии (решения обратной задачи). По степени соответствия между результатом решения обратной задачи (далее – результат инверсии) и синтетической моделью судят о применимости и работоспособности используемых алгоритмов и их параметров и о разрешающей способности. В качестве меры соответствия можно рассматривать количественные критерии, такие как невязка между синтетической моделью и результатом инверсии. В данной работе ограничимся качественным анализом полученных результатов.

Имитационные тесты, рассмотренные в настоящей работе, делятся на две группы:

В первой группе тестов решение прямой задачи делается в лучевом приближении, с использованием метода конечно-разностного решения уравнения эйконала [Vidale, 1990]. Обратная задача также решается в рамках лучевого приближения с использованием алгоритма, описанного в [Тихоцкий, Фокин, Шур, 2011; Tikhotsky,  Achauer,  2008].

Во второй группе тестов решение прямой задачи состоит в моделировании распространения сейсмических волн в упругой среде с использованием решения уравнений движения методом конечных элементов [Komatitsch and Vilotte, 1998].

Рисунки

Расширенный текст работы

Проведённая работа позволила сделать ряд практических выводов относительно зависимости разрешающей способности межскважинной лучевой сейсмической томографии от таких параметров, как тип расстановки, шаг между источниками и приёмниками (дискретность расстановки), структура скоростной модели, полоса спектра зондирующего импульса. В качестве наиболее важных результатов, приведём следующие:

1. Традиционная двусторонняя расстановка (просвечивание из скважины в скважину) эффективна только при обнаружении локализованных аномалий скорости (одиночных объектов), при условии, что их размер больше или равен диаметру зоны Френеля, а также – при изучении субгоризонтальных структур (слоистого разреза). Двусторонняя расстановка не позволяет реконструировать периодические (чередующиеся) аномалии скорости.

2. При наличии технической возможности следует организовывать дополнительную линию наблюдений (или возбуждения) на поверхности Земли, соединяющую устья скважин. Это позволяет заметно улучшить качество реконструкции скорости в верхней части разреза (на глубинах ½ - ⅓ глубины расстановки). При этом важно иметь в виду возможную высокую неоднородность приповерхностного (почвенного) слоя, которая может приводить к искажениям в более глубоких частях изучаемого объёма. Правильная реконструкция периодических (чередующихся) аномалий скорости во всём объёме модели возможна только при использовании четырёхсторонней расстановки, что почти никогда не встречается на практике.

3. Использование диаметра зоны Френеля в качестве оценки предела разрешающей способности лучевой сейсмической томографии справедливо, как для локализованных, так и для периодических аномалий скорости. Если размер неоднородностей больше зоны Френеля, результат инверсии близок к теоретически достижимому в лучевой асимптотике пределу, независимо от типа расстановки. Реконструкция структуры аномалий скорости (в качественном отношении) оказывается возможна и при размере неоднородностей меньше зоны Френеля, но только в случае идеального лучевого и углового покрытия (наличия плотной системы лучей всех азимутов), соответствующего четырёхсторонней расстановке, не реализуемой на практике.

Авторы благодарны к.ф.-м.н. А.А.Дучкову за плодотворные обсуждения проблемы разрешающей способности, а также С.С. Акоповой и А.Р. Григорьеву, принимавшим участие в проведении расчётов.

Работа выполнена в рамках гранта РФФИ № 14-05-31088.

Литература:

Болгаров А.Г., Рослов Ю.В.. Межскважинная сейсмическая томография для решения инженерно-геологических задач // Технологии сейсморазведки. 2009. No. 1. С. 105-112.

Иванссон И. Сейсмическая томография на проходящих волнах // в сб. Сейсмическая томография с приложениями в глобальной сейсмологии и разведочной геофизике. М: Мир, 1990. С. 169-198.

Тихоцкий С. А., Фокин И. В., Шур Д. Ю. Активная лучевая сейсмическая томография с использованием адаптивной параметризации среды системой вэйвлет-функций // Физика Земли. 2011. No 4. С. 67–86.

Фокин И.В., Басакина И.М, Капустян Н.К., Тихоцкий С.А. , Шур Д.Ю. Опыт применения сейсмической томографии для археологических исследований оснований и фундаментов зданий // Вопросы инженерной сейсмологии. 2011. Т. 38, no. 2. С. 21–34.

Яновская Т. Б. Оценка разрешения в задачах сейсмической лучевой томографии // Физика Земли. 1997б. No 9. С. 76–80.

Bube K.-P. and Langan R.-T.  Resolution of slowness and reflectors in crosswell tomography with transmission and reflection traveltimes //Geophysics. 2008. Vol. 73, no. 5. Pp. VE321–VE335.

Chiao L.-Y., Kuo B.-Y. Multiscale seismic tomography // Geophys.J.Int. 2001. Vol. 145. Pp. 517–527.

Komatitsch D. and Vilotte  J.-P. The spectral element method: an efficient tool to simulate the seismic response of 2D and 3D geological structures // BSSA. 1998. Vol. 88, no. 2. Pp. 368-392.

Koulakov I., Kaban M., Tesauro M.  and Cloetingh S. P- and S-velocity anomalies in the upper mantle beneath Europe from tomographic inversion of ISC data // Geophys. J. Int. 2009. No. 179. Pp. 345–366.

Leveque J.-J., Rivera L., Wittlinger G. On the use of the checker-board test to assess the resolution of tomographic inversions // Geophys. J. Int. 1993. Vol. 115. Pp. 313–318.

Nolet G. A Breviary of seismic tomography. Cambridge Univ.Press, 2008. P. 344.

Paasche H., Werban U. and Dietrich P. Near-surface seismic traveltime tomography using a direct-push source and surface-planted geophones // Geophysics. 2009. Vol. 74, no. 4 .Pp. G17–G25.

Tikhotsky S., Achauer U. Inversion of controlled-source seismic tomography and gravity data with the self-adaptive wavelet parametrization of velocities and interfaces // Geophys. J. Int. 2008. Vol. 172. Pp. 619–630

Vesnaver A. Yardsticks for industrial tomography //Geophysical Prospecting. 2008. No 56. Pp.  457–465.

Vidale John E. Finite-difference calculation of traveltimes in three dimensions. - GE3PHYSICS, VOL. 55, NO. 5 (MAY 1990); P. 521-526

Wang Y. and Rao Y. Crosshole seismic waveform tomography – I. Strategy for real data application // Geophys. J. Int. 2006. No. 166. Pp. 1224–1236.

Yordkayhun S. Detecting near-surface objects with seismic traveltime tomography: Experimentation at a test site // Songklanakarin J. Sci. Technol. 2011. Vol. 33, no.4. Pp.  477-485.

Yordkayhun S., Tryggvason A., Juhlin C. A 3D seismic traveltime tomography study of the shallow subsurface at the CO2SINK project site, Ketzin, Germany // EAGE 69th Conference & Exhibition. 2007.

Zhang H., Thurber C. H. Estimating the model resolution matrix for large seismic tomography problems based on Lanczos bidiagonalization with partial reorthogonalization // Geophysical Journal International. 2007. Vol. 170, no. 1. Pp. 337–345.

Zelt C. Lateral velocity resolution from 3D seismic refraction data // Geophysical Journal International. 1998. Vol. 135 Pp. 1101-1112.