Сейсмические приборы: статья

Аннотация: Работа представляет собой подготовительный этап к решению термоупругой задачи для полупространства с рельефом. Изучено влияние рельефа на суточный и годичный ход температуры в верхнем слое земной коры, обусловленный вариациями температуры в атмосфере. Рассмотрен случай слабого двумерного рельефа. Слабым в данной статье называет-ся рельеф такой, что: 1) угол наклона элемента рельефа к горизонту мал; 2) толщина d прогреваемого слоя (слоя, на нижней границе которого амплитуда температурных колебаний в е раз меньше амплитуды колебаний на дневной поверхности) мала по сравнению с радиусом кривизны линии рельефа; для суточной моды d15 см, для годичной d3 м. Решается уравнение теплопроводности с постоянным коэффициентом температуропроводности без начального условия с граничным условием первого рода. Для слабого рельефа получено приближённое аналитическое решение этого уравнения. Дано сравнение с численным ре-шением, которое можно считать точным. Найденная приближённая формула даёт удовлетворительные результаты, если угол наклона элемента дневной поверхности к горизонту не превышает 0.2 рад, а кривизна линии рельефа – 2.410–2 м–1 для суточной моды и 1.210–3 м–1 для моды с периодом 1 год. В этом случае относительная невязка между численным и приближённым аналитическим решением на глубине 20d не превышает 4 %. На глубине 20d колебания температуры уже практически отсутствуют – их амплитуда не превышает ~10–9–10–8 C, поэтому нижележащие слои не оказывают существенного влияния на смещения и наклоны элементов, расположенных вблизи поверхности.