Расширенный поиск
О НАХОЖДЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАРСА ПО СПУТНИКОВЫМ ДАННЫМ С ПОМОЩЬЮ КОМБИНИРОВАННОГО ПОДХОДА
1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва, Россия
2 Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва, Россия
3 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
2 Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва, Россия
3 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Журнал: Геофизические исследования
Том: 24
Номер: 2
Год: 2023
Страницы: 58-83
УДК: 550.8, 523.43
DOI: 10.21455/gr2023.2-4
Показать библиографическую ссылку
Степанова И.Э., Сальников А.М., Гудкова Т.В., Батов А.В., Щепетилов А.В. О НАХОЖДЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАРСА ПО СПУТНИКОВЫМ ДАННЫМ С ПОМОЩЬЮ КОМБИНИРОВАННОГО ПОДХОДА // Геофизические исследования. 2023. Т. 24. № 2. С. 58-83. DOI: 10.21455/gr2023.2-4
@article{Степанова О2023,
author = "Степанова , И. Э. and Сальников , А. М. and Гудкова , Т. В. and Батов , А. В. and Щепетилов , А. В.",
title = "О НАХОЖДЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАРСА ПО СПУТНИКОВЫМ ДАННЫМ С ПОМОЩЬЮ КОМБИНИРОВАННОГО ПОДХОДА",
journal = "Геофизические исследования",
year = 2023,
volume = "24",
number = "2",
pages = "58-83",
doi = "10.21455/gr2023.2-4",
language = "Russian"
}
Скопировать ссылку в формате ГОСТ
Скопировать ссылку BibTex
Файлы:
Аннотация: С помощью комбинированного подхода построены аналитические модели магнитного поля Марса по спутниковым данным, измеренным магнетометром MAG американской миссии MAVEN в районе посадки марсохода “Чжужун” китайской миссии “Тяньвэнь-1”. Описана новая методика интерпретации данных дистанционного зондирования Марса, которая включает в себя построение региональных модифицированных S-аппроксимаций с учётом эллиптичности (для эллипсоида вращения) и локальных (плоских) аппроксимаций нестационарного поля, являющегося решением некоторого уравнения параболического типа с постоянными коэффициентами. Разработаны основные положения метода линейных интегральных представлений применительно к зависящим от времени дифференциальным операторам, что имеет принципиальное значение при решении многих обратных задач математической геофизики. Зависящее от времени магнитное поле Марса исследовано в декартовой системе координат, пока разработан только локальный вариант новой методики решения обратных задач магниторазведки ввиду сложности задачи аналитического описания нестационарного поля в глобальном масштабе. Представлены результаты математического эксперимента по аналитическому продолжению магнитного поля Марса с орбиты в сторону источников.
В основе новой методики лежит построение модифицированной S-аппроксимации в региональном варианте по заданному набору точек наблюдения в трёхмерном пространстве и заданным начальным приближениям к неизвестным весовым функциям. По найденному распределению эквивалентных по внешнему магнитному полю источников на поверхности нескольких обобщённых сфер, осуществляется аналитическое продолжение аппроксимированного поля в некоторую область трёхмерного пространства. При этом вычисляется значение показателя качества решения, который представляет собой отношение эвклидовой нормы разности между теоретическими значениями поля и значениями, полученными в результате аппроксимации, к норме самого поля. Весовые функции меняются в соответствии с определённым исследователем правилом, процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность. Вычисленные значения магнитного поля в некоторой области трёхмерного пространства принимаются за начальные и граничные значения зависящей от времени вектор-функции, являющейся решением трёхмерного однородного (или неоднородного) уравнения параболического типа. Для такой вектор-функции ставится вариационная задача, в рамках локальной версии метода интегральных представлений в трёхмерном пространстве с зависимостью от времени, по нахождению источников масс. Источники могут быть распределены либо на семействе плоскостей трёхмерного пространства, если рассматривается начально-краевая задача для уравнения теплопроводности, либо на некоторой дискретной сети точек, если принимается, что вектор-функция представляет собой решение уравнения параболического типа во всём пространстве.
Список литературы: Арнольд В.И., Хесин Б.А. Топологические методы в гидродинамике. М.: Изд-во “МЦНМО”, 2007. 392 с.
Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1980. 687 с.
Владимиров В.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
Казанцев С.Г., Кардаков В.Б. Полоидально-тороидальное разложение соленоидальных вектор- ных полей в шаре // Сибирский журнал индустриальной математики. 2019. Т. 22. С.74–95.
Ладовский И.В., Бызов Д.Д., Черноскутов А.И. О проблеме построения среднемасштабных плотностных моделей для сфероидальной земли // Уральский геофизический вестник. 2017. № 1. С.73–97. DOI: 10.25698/UGV.2017.1.12031
Мартышко П.С., Ладовский И.В., Бызов Д.Д., Черноскутов А.И. О решении прямой задачи гравиметрии в криволинейных и декартовых координатах: эллипсоид Красовского и “плоская” модель // Физика Земли. 2018. № 4. С.31–39.
Михайлов В.О., Тимошкина Е.П., Киселева Е.А., Хайретдинов С.А., Дмитриев П.Н., Карташов И.М., Смирнов В.Б. Проблемы совместной интерпретации временных вариаций грави- тационного поля с данными о смещениях земной поверхности и дна океана на примере землетрясения Тохоку-Оки (11 марта 2011 г.) // Физика Земли. 2019. № 5. С.53–60. DOI: 10.31857/S0002-33372019553-60
Степанова И.Э., Щепетилов А.В., Погорелов В.В., Михайлов П.С. Структурно-параметрический подход при построении цифровых моделей рельефа и гравитационного поля Земли с ис- пользованием аналитических S-аппроксимаций // Геофизические процессы и биосфера. 2020. Т. 19, № 2. С.107–116.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении за- дач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С.3–12.
Титов В.В., Степанов Р.А., Соколов Д.Д. Переходные режимы винтового динамо // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2020. Т. 157, № 2. С.342–348. DOI: 10.31857/ S0044451020020121
Фрик П.Г., Соколов Д.Д., Степанов Р.А. Вейвлет-анализ пространственно-временной структуры физических полей // Успехи физических наук. 2022. Т. 192, № 1. С.69–99. DOI: 10.3367/ UFNr.2020.10.038859
Шимбирев Б.П. Теория фигуры Земли. М.: Недра, 1975. 432 с.
Ягола А.Г., Степанова И.Э., Титаренко В.Н., Ван Я. Обратные задачи и методы их решения.
Приложения к геофизике. М.: Бином, 2014. 216 с.
Acuna M., Connerney J., Ness N., Lin R., Mitchell D., Carlson C., McFadden J., Anderson K., Reme H., Mazelle C., Vignes D., Wasilewski P., Cloutier P. Global distribution of crustal mag- netization discovered by the Mars Global Surveyor MAG/ER Experiment // Science. 1999. V. 284. P.790–793.
Arkani-Hamed J. An improved 50-degree spherical harmonic model of the magnetic field of Mars de- rived from both high-altitude and low-altitude data // Journal of Geophysical Research: Planets. 2002. V. 107. P.13.1–13.8. DOI: 10.1029/2001JE001835
Gudkova T., Stepanova I., Batov A. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the Site of the InSight Mission Seismometer // Solar System Research. 2020. V. 54. P.15–19. DOI: 10.1134/S0038094620010037
Gudkova T., Stepanova I., Batov A., Shchepetilov A. Modified method S- and R-approximations in solving the problems of Mars’s morphology // Inverse Problems in Science and Engineering. 2021. V. 29. P.790–804. DOI: 10.1080/17415977.2020.1813125
Langlais B., Thébault E., Houliez A., Purucker M.E., Lillis R.J. A New Model of the Crustal Magnetic Field of Mars Using MGS and MAVEN // Journal of Geophysical Research: Planets. 2019. V. 124. P.1542–1569. https://doi.org/10.1029/2018JE005854
Langlais B., Purucker M.E., Mandea M. Crustal magnetic field of Mars // Journal of Geophysical Re- search: Planets. 2004. V. 109, E02008, 16 p. doi: 10.1029/2003JE002048
Liu J., Li Ch., Zhang R., Rao W., Cui X., Geng Y., Jia Y., Huang H., Ren X., Yan W., Zeng X., Wen W.,
Wang X., Gao X., Fu Q., Zhu Y., Dong J., Li H., Wang X., Zuo W., Su Y., Kong D., Zhang H. Geomorphic contexts and science focus of the Zhurong landing site on Mars // Nature Astronomy. 2022. V. 6. P.65–71. https://doi.org/10.1038/s41550-021-01519-5
Malkin Z.A. New Equal-area Isolatitudinal Grid on a Spherical Surface // The Astronomical Journal.
2019. V. 158, N 4. P.1–4. doi: 10.3847/1538-3881/ab3a44
Martyshko P.S., Fedorova N.V., Rublev A.L. Numerical algorithms for structural magnetometry in- verse problem solving // Russian Journal of Earth Sciences. 2021. V. 21, ES3002. 9 p. doi: 10.2205/2021ES000766
Mittelholz A., Johnson C.L., Morschhauser A. A New Magnetic Field Activity Proxy for Mars From MAVEN Data // Geophysical Research Letters. 2018. V. 45. P.5899–5907. https://doi.org/ 10.1029/2018GL078425
Oliveira J.S., Langlais B., Pais M.A., Amit H. A modified equivalent source dipole method to model partially distributed magnetic field measurements, with application to Mercury // Journal of Geo- physical Research: Planets. 2015. V. 120. P.1075–1094. DOI: 10.1002/2014JE004734
Pan L., Quantin-Nataf C., Tauzin B., Michaut C., Golombek M., Lognonné P., Grindrod P., Lang- lais B., Gudkova T., Stepanova I., Rodriguez S., Lucas A. Crust stratigraphy and heterogeneities of the first kilometers at the dichotomy boundary in western Elysium Planitia and Implications for InSight lander // Icarus. 2020. V. 338, 113511. 19 p. DOI: 10.1016/j.icarus.2019.113511
Portniaguine O., Zhdanov M. Focusing geophysical inversion images // Geophysics. 1999. V. 64.
P.874–887.
Portniaguine O., Zhdanov M. 3-D magnetic inversion with data compression and image focusing // Geophysics. 2002. V. 67. P.1532–1541.
Reshetnyak M.Yu. Spatial spectra of the geomagnetic field in the observations and geodynamo mod- els // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2015. V. 51, N 3. P.354–361. https://doi.org/10.1134/ S106935131503012X
Salnikov А.M., Batov A.V., Gudkova T.V., Stepanova I.E. Analysis of the magnetic field data of Mars // The Eleventh Moscow Solar System Symposium (11M-S3). 5–9 October 2020. М.: Space Research Institute of the Russian Academy of Sciences (IKI), 2020. P.73–74. DOI: 0.21046/ 11MS3-2020
Salnikov A., Stepanova I., Gudkova T., Batov A. Analytical modeling of the magnetic field of Mars from satellite data using modified S-approximations // Doklady Earth Sciences. 2021. V. 499. P.575–579.
Schattner U., Segev A., Mikhailov V., Rybakov M., Lyakhovsky V. Magnetic Signature of the Kinneret– Kinarot Tectonic Basin Along the Dead Sea Transform, Northern Israel // Pure and Applied Geo- physics. 2019. V. 176. P.4383–4399.
Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field: Regional version // Inverse Prob- lems in Science and Engineering. 2009. V. 17. Р.1095–1111. https://doi.org/10.1080/ 17415970903115852
Stepanova I.E., Shchepetilov A.V., Mikhailov P.S. Analytical Models of the Physical Fields of the Earth in Regional Version with Ellipticity // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2022. V. 58, N 3. P.406–419. DOI: 10.1134/S1069351322030089
Stepanova I., Kerimov I., Raevskiy D., Shchepetilov A. Improving the methods for processing large da- ta in geophysics and geomorphology based on the modified S- and F-approximations // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2020. V. 56, N 3. P.364–378.
Strakhov V.N., Stepanova I.E. Solution of gravity problems by the S-approximation method (regional version) // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2002. V. 38, N 7. P. 535–544.
Uieda L., Barbosa V.C.F., Braitenberg C. Tesseroids: Forward-modeling gravitational fields in spher- ical coordinates // Geophysics. 2016. V. 81, N 5. P.F41–F48. DOI: 10.1190/geo2015-0204.1
Wang Y., Kolotov I., Lukyanenko D., Yagola A. Reconstruction of magnetic susceptibility using full magnetic gradient data // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2020a. V. 60. P.1000–1007.
Wang Y., Leonov A., Lukyanenko D., Yagola A. General Tikhonov regularization with applications in geoscience // CSIAM Transaction on Applied Mathematics. 2020b. V. 1. P.53–85.
Wang Y., Lukyanenko D., Yagola A. Magnetic parameters inversion method with full tensor gradient data // Inverse Problems and Imaging. 2019. V. 13. P.745–754.
Whaler K.A., Purucker M.E. A spatially continuous magnetization model for Mars // Journal of Geo- physical Research: Planets. 2005. V. 110, E09001. 11 p. doi: 10.1029/2004JE002393
Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1980. 687 с.
Владимиров В.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
Казанцев С.Г., Кардаков В.Б. Полоидально-тороидальное разложение соленоидальных вектор- ных полей в шаре // Сибирский журнал индустриальной математики. 2019. Т. 22. С.74–95.
Ладовский И.В., Бызов Д.Д., Черноскутов А.И. О проблеме построения среднемасштабных плотностных моделей для сфероидальной земли // Уральский геофизический вестник. 2017. № 1. С.73–97. DOI: 10.25698/UGV.2017.1.12031
Мартышко П.С., Ладовский И.В., Бызов Д.Д., Черноскутов А.И. О решении прямой задачи гравиметрии в криволинейных и декартовых координатах: эллипсоид Красовского и “плоская” модель // Физика Земли. 2018. № 4. С.31–39.
Михайлов В.О., Тимошкина Е.П., Киселева Е.А., Хайретдинов С.А., Дмитриев П.Н., Карташов И.М., Смирнов В.Б. Проблемы совместной интерпретации временных вариаций грави- тационного поля с данными о смещениях земной поверхности и дна океана на примере землетрясения Тохоку-Оки (11 марта 2011 г.) // Физика Земли. 2019. № 5. С.53–60. DOI: 10.31857/S0002-33372019553-60
Степанова И.Э., Щепетилов А.В., Погорелов В.В., Михайлов П.С. Структурно-параметрический подход при построении цифровых моделей рельефа и гравитационного поля Земли с ис- пользованием аналитических S-аппроксимаций // Геофизические процессы и биосфера. 2020. Т. 19, № 2. С.107–116.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении за- дач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С.3–12.
Титов В.В., Степанов Р.А., Соколов Д.Д. Переходные режимы винтового динамо // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2020. Т. 157, № 2. С.342–348. DOI: 10.31857/ S0044451020020121
Фрик П.Г., Соколов Д.Д., Степанов Р.А. Вейвлет-анализ пространственно-временной структуры физических полей // Успехи физических наук. 2022. Т. 192, № 1. С.69–99. DOI: 10.3367/ UFNr.2020.10.038859
Шимбирев Б.П. Теория фигуры Земли. М.: Недра, 1975. 432 с.
Ягола А.Г., Степанова И.Э., Титаренко В.Н., Ван Я. Обратные задачи и методы их решения.
Приложения к геофизике. М.: Бином, 2014. 216 с.
Acuna M., Connerney J., Ness N., Lin R., Mitchell D., Carlson C., McFadden J., Anderson K., Reme H., Mazelle C., Vignes D., Wasilewski P., Cloutier P. Global distribution of crustal mag- netization discovered by the Mars Global Surveyor MAG/ER Experiment // Science. 1999. V. 284. P.790–793.
Arkani-Hamed J. An improved 50-degree spherical harmonic model of the magnetic field of Mars de- rived from both high-altitude and low-altitude data // Journal of Geophysical Research: Planets. 2002. V. 107. P.13.1–13.8. DOI: 10.1029/2001JE001835
Gudkova T., Stepanova I., Batov A. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the Site of the InSight Mission Seismometer // Solar System Research. 2020. V. 54. P.15–19. DOI: 10.1134/S0038094620010037
Gudkova T., Stepanova I., Batov A., Shchepetilov A. Modified method S- and R-approximations in solving the problems of Mars’s morphology // Inverse Problems in Science and Engineering. 2021. V. 29. P.790–804. DOI: 10.1080/17415977.2020.1813125
Langlais B., Thébault E., Houliez A., Purucker M.E., Lillis R.J. A New Model of the Crustal Magnetic Field of Mars Using MGS and MAVEN // Journal of Geophysical Research: Planets. 2019. V. 124. P.1542–1569. https://doi.org/10.1029/2018JE005854
Langlais B., Purucker M.E., Mandea M. Crustal magnetic field of Mars // Journal of Geophysical Re- search: Planets. 2004. V. 109, E02008, 16 p. doi: 10.1029/2003JE002048
Liu J., Li Ch., Zhang R., Rao W., Cui X., Geng Y., Jia Y., Huang H., Ren X., Yan W., Zeng X., Wen W.,
Wang X., Gao X., Fu Q., Zhu Y., Dong J., Li H., Wang X., Zuo W., Su Y., Kong D., Zhang H. Geomorphic contexts and science focus of the Zhurong landing site on Mars // Nature Astronomy. 2022. V. 6. P.65–71. https://doi.org/10.1038/s41550-021-01519-5
Malkin Z.A. New Equal-area Isolatitudinal Grid on a Spherical Surface // The Astronomical Journal.
2019. V. 158, N 4. P.1–4. doi: 10.3847/1538-3881/ab3a44
Martyshko P.S., Fedorova N.V., Rublev A.L. Numerical algorithms for structural magnetometry in- verse problem solving // Russian Journal of Earth Sciences. 2021. V. 21, ES3002. 9 p. doi: 10.2205/2021ES000766
Mittelholz A., Johnson C.L., Morschhauser A. A New Magnetic Field Activity Proxy for Mars From MAVEN Data // Geophysical Research Letters. 2018. V. 45. P.5899–5907. https://doi.org/ 10.1029/2018GL078425
Oliveira J.S., Langlais B., Pais M.A., Amit H. A modified equivalent source dipole method to model partially distributed magnetic field measurements, with application to Mercury // Journal of Geo- physical Research: Planets. 2015. V. 120. P.1075–1094. DOI: 10.1002/2014JE004734
Pan L., Quantin-Nataf C., Tauzin B., Michaut C., Golombek M., Lognonné P., Grindrod P., Lang- lais B., Gudkova T., Stepanova I., Rodriguez S., Lucas A. Crust stratigraphy and heterogeneities of the first kilometers at the dichotomy boundary in western Elysium Planitia and Implications for InSight lander // Icarus. 2020. V. 338, 113511. 19 p. DOI: 10.1016/j.icarus.2019.113511
Portniaguine O., Zhdanov M. Focusing geophysical inversion images // Geophysics. 1999. V. 64.
P.874–887.
Portniaguine O., Zhdanov M. 3-D magnetic inversion with data compression and image focusing // Geophysics. 2002. V. 67. P.1532–1541.
Reshetnyak M.Yu. Spatial spectra of the geomagnetic field in the observations and geodynamo mod- els // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2015. V. 51, N 3. P.354–361. https://doi.org/10.1134/ S106935131503012X
Salnikov А.M., Batov A.V., Gudkova T.V., Stepanova I.E. Analysis of the magnetic field data of Mars // The Eleventh Moscow Solar System Symposium (11M-S3). 5–9 October 2020. М.: Space Research Institute of the Russian Academy of Sciences (IKI), 2020. P.73–74. DOI: 0.21046/ 11MS3-2020
Salnikov A., Stepanova I., Gudkova T., Batov A. Analytical modeling of the magnetic field of Mars from satellite data using modified S-approximations // Doklady Earth Sciences. 2021. V. 499. P.575–579.
Schattner U., Segev A., Mikhailov V., Rybakov M., Lyakhovsky V. Magnetic Signature of the Kinneret– Kinarot Tectonic Basin Along the Dead Sea Transform, Northern Israel // Pure and Applied Geo- physics. 2019. V. 176. P.4383–4399.
Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field: Regional version // Inverse Prob- lems in Science and Engineering. 2009. V. 17. Р.1095–1111. https://doi.org/10.1080/ 17415970903115852
Stepanova I.E., Shchepetilov A.V., Mikhailov P.S. Analytical Models of the Physical Fields of the Earth in Regional Version with Ellipticity // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2022. V. 58, N 3. P.406–419. DOI: 10.1134/S1069351322030089
Stepanova I., Kerimov I., Raevskiy D., Shchepetilov A. Improving the methods for processing large da- ta in geophysics and geomorphology based on the modified S- and F-approximations // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2020. V. 56, N 3. P.364–378.
Strakhov V.N., Stepanova I.E. Solution of gravity problems by the S-approximation method (regional version) // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2002. V. 38, N 7. P. 535–544.
Uieda L., Barbosa V.C.F., Braitenberg C. Tesseroids: Forward-modeling gravitational fields in spher- ical coordinates // Geophysics. 2016. V. 81, N 5. P.F41–F48. DOI: 10.1190/geo2015-0204.1
Wang Y., Kolotov I., Lukyanenko D., Yagola A. Reconstruction of magnetic susceptibility using full magnetic gradient data // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2020a. V. 60. P.1000–1007.
Wang Y., Leonov A., Lukyanenko D., Yagola A. General Tikhonov regularization with applications in geoscience // CSIAM Transaction on Applied Mathematics. 2020b. V. 1. P.53–85.
Wang Y., Lukyanenko D., Yagola A. Magnetic parameters inversion method with full tensor gradient data // Inverse Problems and Imaging. 2019. V. 13. P.745–754.
Whaler K.A., Purucker M.E. A spatially continuous magnetization model for Mars // Journal of Geo- physical Research: Planets. 2005. V. 110, E09001. 11 p. doi: 10.1029/2004JE002393
