Сейсмические приборы: статья

Вращательная сейсмология. Обзор достижений и перспектив
К.В. КИСЛОВ1
В.В. ГРАВИРОВ2
1 Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН
2 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
Журнал: Сейсмические приборы
Том: 56
Номер: 3
Год: 2020
Страницы: 5-25
УДК: 550.344.094.93:550.34.038.8
DOI: 10.21455/si2020.3-1
Информация об авторах
Аннотация
Библиографический список
Ключевые слова: сейсмические вращения, наклоны, датчики скорости вращения, лазерные гироскопы, малоаппертурные антенны, волоконно-оптические датчики, молекулярно-электронные датчики, связь вращательных и поступательных движений, теория Коссера
Аннотация: Изучение вращательных движений, вызванных землетрясениями, взрывами или иными причинами, является относительно новым полем деятельности. Вращательные движения представляют интерес и для телесейсмических широкополосных исследований, и для изучения сильных движений, и для изучения механизмов очагов землетрясений. Это требует разработки новых сейсмических приборов, методик экспериментов, методов обработки данных. Однако на данный момент вращательная сейсмология стоит несколько обособлено. Цель нашего обзора - пробудить интерес к этому направлению в широких кругах сейсмологов. Мы пытаемся кратко рассказать, что такое вращательная сейсмология, какую пользу она может дать сейчас и какие у нее перспективы, какими средствами могут быть записаны вращательные движения и нужно ли это направление вообще. Особый акцент сделан на перспективах развития вращательной сейсмологии и на сейсмометрических инструментах.
Список литературы: Азарян Н.С., Будагов Ю.А., Ляблин М.В., Плужников А.А., Ди Джироламо Б., Гайде Ж.-Кр., Мергельюль Д. Компенсация углового шумового колебания лазерного луча в прецизионном лазерном инклинометре // Письма ЭЧАЯ. 2017. Т. 14. С.661-672.

Алешин И.М., Иванов С.Д., Корягин В.Н., Кузьмин Ю.О., Передерин Ф.В., Широков И.А., Фаттахов Е.А. Оперативная публикация данных наклономеров серии НШ на основе протокола SeedLink // Сейсмические приборы. 2017. Т. 53, № 3. C.31-41. https://doi.org/10.21455/si2017.3-3

Аносов Г.И., Константинова Т.Г., Делемень И.Ф. Некоторые сведения о крутильных деформациях при землетрясениях в связи с развитием методов сейсмического микрорайонирования и усиления зданий // Вихри в геологических процессах / Ред. А.В. Викулин. Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2004. С.246-252.

Белов П.А., Лурье С.А. Континуальная модель микрогетерогенных сред // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73, № 5. С.833-848.

Бугаев А.С., Антонов А.Н., Агафонов В.М., Белотелов К.С., Вергелес С.С., Дудкин П.В., Егоров Е.В., Егоров И.В., Жевненко Д.А., Жабин С.Н., Зайцев Д.Л., Криштоп Т.В., Неешпапа А.В., Попов В.Г., Усков В.В., Шабалина А.С., Криштоп В.Г. Измерительные приборы на основе молекулярно-электронных преобразователей // Радиотехника и электроника. 2018. Т. 63, № 12. С.1249-1262. https://doi.org/10.1134/S0033849418110025

Великосельцев А.А., Боронахин А.М., Ткаченко А.Н. Использование оптических датчиков угловой скорости для измерения вращательного движения в сейсмологии // Сейсмические приборы. 2012. Т. 48, № 3. С.61-74.

Викулин А.В. Энергия и момент силы упругого ротационного поля геофизической среды // Геология и геофизика. 2008. Т. 49, № 6. С.559-570.

Голицын Б.Б. Лекции по сейсмометрии. СПб.: Императорская Академия наук, 1912. 654 с.

Гравиров В.В. Экспериментальные результаты регистрации наклонов почвы атмосферного происхождения гиронаклономером типа KST-1 // Естественные и технические науки. 2008. № 6. С.159-160.

Гравиров В.В. Применение оптимальных фильтров для выделения сейсмических сигналов длиннопериодного канала гиронаклономера // Сейсмические приборы. 2009. Т. 45, № 1. С.23-33.

Грайзер В.М. Метод оценки наклонов земной поверхности по акселерограммам сильных движений // Вопросы инженерной сейсмологии. 1988. Вып. 29. С.154-157.

Дроздюк В.Н. Кручение зданий при землетрясениях // Вихри в геологических процессах / Ред. А.В. Викулин. Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2004. С.257-259.

Жаров В.Е., Крайнов В.А., Маркова С.Н., Сажин М.В. Определение параметров лазерного гироскопа для измерения скорости вращения Земли // Вестн. МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1995. Т. 36, № 3. С.81-88.

Желонкин А.И. Принципы построения и разработка электрохимических измерительных преобразователей для приборов и систем контроля природных и техногенных динамических процессов: Автореф. дис. … докт. техн. наук. М., 2009. 34 с.

Кислов К.В., Гравиров В.В. Исследование влияния окружающей среды на шум широкополосной сейсмической аппаратуры // Вычислительная сейсмология. Вып. 42. М.: КРАСАНД, 2013. 240 с.

Коваленко М.Д., Меньшова И.В. Особенности точных решений краевых задач теории упругости в полуполосе // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 4. С.52-64. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2017-4-52-64

Коваленко М.Д., Меньшова И.В., Кержаев А.П. О некоторых физических аспектах теории остаточных напряжений // Современные проблемы механики. 2018. № 33(3). С.60-72.

Ковальчук М.Н., Левшенко В. Т., Тон Ю.Д., Шейн Б.Н. Крутильный сейсмометр: А.с. № 828149 (СССР). Заявл. 15.06.1979. № 2780727/1825. Опубл. в Б.И. 1981. № 17.

Линьков Е.М. Петрова Л.Н., Дунаев A.B. Наблюдения длиннопериодных колебаний Земли горизонтальным сейсмометром на антинаклонной платформе // Сейсмические приборы. 1990. Вып. 21. С.90-96.

Лялин А.Е., Пирожков В.А., Степанов Р.Д. О распространении поверхностных волн в среде Коссера // Акустический журнал. 1982. T. 28, № 6. C.838-840.

Михайлов Д.Н., Николаевский В.Н. Тектонические волны ротационного типа с излучением сейсмических сигналов // Физика Земли. 2000. № 11. С.3-10.

Тимофеев В.Ю., Тимофеев А.В., Ардюков Д.Г., Бойко Е.В. Кварцевые наклономеры и опыт их использования в геофизических исследованиях // Сейсмические приборы. 2019. Т. 55, № 3. C.24-47. https://doi.org/10.21455/si2019.3-2

Токмаков В.А., Харин Д.А. Об измерении поворотных колебаний сейсмическими приборами // Сейсмические приборы. 1979. Вып. 12. С.57-59.

Фремд В.М. Пьезоэлектрические вращательные акселерометры // Сейсмические приборы. 2017. Т. 53, № 3. С.87-96. https://doi.org/10.21455/si2017.3-7

Фремд В.М. Симметричные трёхкомпонентные вращательные пьезосейсмометры // Сейсмические приборы. 2019. Т. 55, № 4. C.40-50. https://doi.org/10.21455/si2019.4-4

Халчанский С.А. Проблема регистрации вращательного движения при землетрясении: Дис. … канд. техн. наук. М., 2001. 155 с.

Шнирман Г.Л. Астазирование маятников. М.: Наука, 1992. 165 с.

Aki K., Richards P.G. Quantitative Seismology. University Science Books, 2002. 700 p.

Atif M., Dhabu A.C., Raghukanth S.T.G., Manam S.R. Seismic Response of reduced micropolar elastic half-space // IWGoRS 5th International Working Group on Rotational Seismology. Taiwan, 2019. https://rotation.earth.sinica.edu.tw/uploads/MOHAMMADATIF.pdf

Azaryan N., Batusov V., Budagov J., Glagolev V., Lyablin M., Trubnikov G., Shirkov G., Gayde J.-Ch., Di Girolamo B., Herty A., Mainaud Durand H., Mergelkuhl D., Rude V. Comparative analysis of earthquakes data recorded by the innovative Precision Laser Inclinometer instruments and the classic Hydrostatic Level System // Phys. Part. Nuclei Lett. 2017. V. 14. P.480-492. https://doi.org/10.1134/S1547477117030049

Bernauer M., Fichtner A., Igel H. Inferring earth structure from combined measurements of rotational and translational ground motions // Geophysics. 2009. V. 74, N 6. P.Wcd41-Wcd47. https://doi.org/10.1190/1.3211110

Bernauer M., Fichtner A., Igel H. Measurements of translation, rotation and strain: new approaches to seismic processing and inversion // J. Seismol. 2012. V. 16, N 4. P.669-681.

Bońkowski P.A., Bobra P., Zembaty Z., Jędraszak B. Application of Rotation Rate Sensors in Modal and Vibration Analyses of Reinforced Concrete Beams // Sensors. 2020. V. 20, Iss. 17. 4711. https://doi.org/10.3390/s20174711

Boronakhin A.M., Velikosel’tsev A.A., Tkachenko A.N., Yankovskiĭ A.A., Pukhov D.B. Fiber-optic rotation sensors for seismic measurements // J. Opt. Technol. 2010. V. 77. P.447-451. https://www.osapublishing.org/jot/abstract.cfm?URI=jot-77-7-447

Bourdillon A., Ropars G., Gaffet S., Floch A.L. Opposite sense ground rotations of a pair of Cavendish balances in earthquakes // Proceedings of the Royal Society A. 2015. V. 471, Iss. 2184. 20140997. http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2014.0997

Brokešová J., Málek J. Rotaphone, a self-calibrated six-degree-of-freedom seismic sensor and its strong-motion records // Seismol. Res. Lett. 2013. V. 84. P.737-744.

Brokešová J., Málek J. Six-degree-of-freedom near-source seismic motions II: Examples of real seismogram analysis and S-wave velocity retrieval // J. Seismol. 2015. V. 19. P.511-539.

Brokešová J., Málek J. Comparative Measurements of Local Seismic Rotations by Three Independent Methods // Sensors. 2020. V. 20, Iss. 19. 5679. https://doi.org/10.3390/s20195679

Buret T., Ramecourt D., Honthaas J., Paturel Y., Willemenot E., Gaiffe T. Fibre optic gyroscopes for space application // Optical Fiber Sensors. OSA Technical Digest (CD) (Optical Society of America, 2006), paper MC4. https://doi.org/10.1364/OFS.2006.MC4

Chiu C.K., Hsiao F.P., Jean W.Y. A novel lifetime cost-benefit analysis method for seismic retrofitting of low-rise reinforced concrete buildings // Structure and Infrastructure Engineering: Maintenance, Management, Life-Cycle Design and Performance. 2013. V. 9, N 9. P.891-902.

Cochard A., Igel H., Schuberth B., Suryanto W., Velikoseltsev A., Schreiber U., Wassermann J., Scherbaum F., Vollmer D. Rotational motions in seismology: theory, observation, simulation // Earthquake Source Asymmetry, Structural Media and Rotational Effects / Eds. R. Teisseyre, M. Takeo, E. Majewski. Springer Verlag, 2006. P.391-411.

Cosserat E., Cosserat F. Théorie des Corps Déformables. Paris: Hermann et Fils, 1909. 266 p.

Dhabu A.C., Raghukanth S.T.G. Fundamental Solutions to Static and Dynamic Loads for Homogeneous Reduced Micropolar Half-Space // Pure Appl. Geophys. 2019. V. 176. P.4881-4905. https://doi.org/10.1007/s00024-019-02225-0

Egorov E., Agafonov V., Avdyukhina S., Borisov S. Angular Molecular-Electronic Sensor with Negative Magnetohydrodynamic Feedback // Sensors. 2018. V. 18, Iss. 1. 245. https://doi.org/10.3390/s18010245

Falamarz-Sheikhabadi M.R., Ghafory-Ashtiany M. Rotational Component Effects in Modern Seismic Codes // 2nd International workshop on Rotation Seismology and Engineering Applications. Programme & Abstracts. Prague: Masaryk’s College, 2010. P.28-29.

Gaebler P. Phase velocity and source direction estimation using collocated measurements // 2nd International workshop on Rotation Seismology and Engineering Applications. Programme & Abstracts. Masaryk’s College, Prague. 2010. P.24-25.

Graizer V., Kalkan E. Deformations and rotational motions extracted from downhole array recordings // IWGoRS 5th International Working Group on Rotational Seismology. Taiwan, 2019. https://rotation.earth.sinica.edu.tw/uploads/VladimirGraizer.pdf

Grekova E.F. Nonlinear isotropic elastic reduced Cosserat continuum as a possible model for geomedium and geomaterials. Spherical prestressed state in the semilinear material // J. Seismol. 2012. V. 16, N 4. P.695-707.

Grekova E.F., Herman G.C. Wave Propagation in Rocks Modeled as Reduced Cosserat Continuum with Weak Anisotropy // Proceedings of 66th EAGE (European Association of Geoscientists and Engineers) conference, 2005, cp-1-00467. P.1-4. https://doi.org/10.3997/2214-4609-pdb.1.P164

Guattari F., Gueguen P., Aubert C., Laudat T. Rotation in civil engineering structures: analysis of the City-Hall (Grenoble) building using 3C and 6C sensors // EGU General Assembly 2020, Online. 2020. EGU2020-20516. https://doi.org/10.5194/egusphere-egu2020-20516

Huang B.S. Ground rotational motions of the 1991 Chi-Chi, Taiwan, earthquake as inferred from dense array observations // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30, Iss. 6. P.1307-1310.

Igel H., Kurrle D., Ferreira A., Wassermann J., Gaebler P., Schreiber U. Observations of Long-Period Rotational Ground Motions: From ambient noise to Earth’s Free Oscillations // 2nd International workshop on Rotation Seismology and Engineering Applications. Programme & Abstracts. Masaryk’s College, Prague. 2010. P.36-37.

Igel H., Bernauer F., Wassermann J., Yuan S., Gebauer A., Schreiber U. The ROMY project: A 4-component ring laser for geophysics and geodesy // EGU General Assembly 2020, Online. 2020. EGU2020-7381. https://doi.org/10.5194/egusphere-egu2020-7381

International Working Group on Rotational Seismology (IWGoRS). [Электронный ресурс]. URL: http://www.rotational-seismology.org/ (Дата обращения: 12.07.2020).

Jaroszewicz L.R., Wiszniowski J. Measurement of Short-Period Weak Rotation Signals // Physics of Asymmetric Continuum: Extreme and Fracture Processes (Eds. Teisseyre R., Nagahama H., Majewski E.). Berlin; Heidelberg: Springer, 2008. P.17-47.

Jaroszewicz LR., Krajewski Z., Solarz L., Teisseyre R. Apphcaton of the fiber-optic Sagnac interferometer in the investigation of the seismic rotational waves // Meas. Sci. Technol. 2006. V. 17, N 4. P.1186-1193.

Jaroszewicz L.R., Kurzych A., Krajewski Z., Marć P., Kowalski J.K., Bobra P., Zembaty Z., Sakowicz B., Jankowski R. Review of the Usefulness of Various Rotational Seismometers with Laboratory Results of Fibre-Optic Ones Tested for Engineering Applications // Sensors. 2016. V. 16, Iss. 12. 2161. https://doi.org/10.3390/s16122161

Jaroszewicz L.R., Kurzych A., Krajewski Z., Dudek M., Kowalski J.K., Teisseyre K.P. The Fiber-Optic Rotational Seismograph-Laboratory Tests and Field Application // Sensors. 2019. V. 19, Iss. 12. 2699. https://doi.org/10.3390/s19122699

Kapustian N., Antonovskaya G., Agafonov V., Neumoin K., Safonov M. Seismic Monitoring of Linear and Rotational Oscillations of the Multistory Buildings in Moscow // Seismic Behavior and Design of Irregular and Complex Civil Structures. Geotechnical, Geological and Earthquake Engineering / Eds. O. Lavan, M. De Stefano. Dordrecht: Springer, 2013. V. 24. P.353-363. https://doi.org/10.1007/978-94-007-5377-8_24

Kharlamov A.V. Non-Traditional High Performance Seismic Sensor // Broad-band Sensor Workshop, Lake Tahoe, California, USA, 2004.

Kurzych A., Jaroszewicz L.R., Dudek M., Krajewski Z., Kowalski J.K., Niespodziany S., Bernauer F., Wassermann J., Igel H. Assembly of optical fiber sensors for rotational seismology-data coherence and comparability issues in field application // EGU General Assembly 2020, Online, 2020, EGU2020-19987. https://doi.org/10.5194/egusphere-egu2020-19987

Lakes R.S. Experimental methods for study of Cosserat elastic solids and other generalized continua // Continuum Models for Materials with Microstructures / Ed. H. Mühlhaus. New York: Wiley, 1995. P.1-22.

Lantz B., Schofield R., O’Reilly B., Clark D.E., DeBra D. Review: Requirements for a ground rotation sensor to improve advanced LIGO // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2009. V. 99 (2B). P.980-989.

Lee W.H.K, Çelebi M., Todorovska M.I., Igel H. Introduction to the Special Issue on Rotational Seismology and Engineering Applications // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2009a. V. 99 (2B). P.945-957. https://doi.org/10.1785/0120080344

Lee W.H.K., Igel H., Trifunac M.D. Recent advances in rotational seismology // Seismol. Res. Lett. 2009b. V. 80. P.479-490. https://doi.org/10.1785/gssrl.80.3.479

Leugoud R., Kharlamov A. Second generation of a rotational electrochemical seismometer using magnetohydrodynamic technology // J. Seismol. 2012. V. 16. P.587-593. https://doi.org/10.1007/s10950-012-9290-y

Li S., Lai X., Sun Y., Miao Q. Calculation of ground rotational motions using seismic array data // J. Earth Sci. 2012. V. 23. P.173-179. https://doi.org/10.1007/s12583-012-0242-9

Li Z., van der Baan M. Tutorial on rotational seismology and its applications in exploration geophysics // Geophysics. 2017. V. 82, Iss. 5. P.W17-W30. https://doi.org/10.1190/geo2016-0497.1

Liu K., Zhang F., Li Z., Feng X., Li K., Du Y., Schreiber K.U., Lu Z., Zhang J. Noise Analysis of a Passive Resonant Laser Gyroscope // Sensors. 2020. V. 20, Iss. 19. 5369. 16 p. https://doi.org/10.3390/s20185369

Majewski E. Spinors and Twistors in the Description of Rotational Seismic Waves and Spin and Twist Solitons // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2009. V. 99 (2B). P.1137-1146.

Moradloo A.J., Naiji A. Effects of rotational components of earthquake on seismic response of arch concrete dams // Earthq. Eng. Eng. Vibr. 2020. V. 19. P.349-362. https://doi.org/10.1007/s11803-020-0566-x

Nakata N. Characterization of earthquake ground motion and ambient-noise correlation using a rotational seismometer and an array-based rotational motion // Geophys. Res. Abstr. V. 21, EGU2019-17804-1, 2019. EGU General Assembly 2019.

Nigbor R.L., Evans J.R., Hutt C.R. Laboratory and Field Testing of Commercial Rotational Seismometers // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2009. V. 99 (2B). P.1215-1227.

Nowożyński K., Teisseyre K.P. Time-domain filtering of seismic rotation waves // Acta Geophys. Pol. 2002. V. 51. P.51-61.

Olivera C.S., Bolt B.A. Rotational components of surface strong ground motion // Earthq. Eng. Struct. Dyn. 1989. V. 18, Iss. 4. P.517-526. https://doi.org/10.1002/eqe.4290180406

Ponceau D., Guattari F., Larsonnier F., Olivier S., Morlens A.-S., Sebe O., Laudat T. Toward a study of the effect of rotational motions on linear seismic measurements // Geophys. Res. Abstr. V. 21, EGU2019-17804-1, 2019. EGU General Assembly 2019.

Richter C.F. Elementary Seismology. San Francisco: W.H. Freeman & Co., 1958. 768 p.

Rotational Seismology and Engineering Applications. Online Proceedings for the First International Workshop: Menlo Park, California, U.S.A., Open-File Report 2007-1144 / Eds. W.H.K. Lee, M. Celebi, M.I. Todorovska, M.F. Diggles. USGS Publication, 2007. https://pubs.usgs.gov/of/2007/1144/WorkshopReport.pdf

Schmelzbach C., Sollberger D., Van Renterghem C., Häusler M., Edme P., Robertsson J. Rotational motion and spatial wavefield gradient data in seismic exploration - a review // Geophys. Res. Abstr. V. 21, EGU2019-17804-1, 2019. EGU General Assembly 2019.

Schreiber K.U., Klügel T., Stedman G.E. Earth tide and tilt detection by a ring laser gyroscope // J. Geophys. Res. 2003. V. 108 (B2). 2132. https://doi.org/10.1029/2001JB000569

Schreiber K.U., Velikoseltsev A., Carr A.J., Franco-Anaya R. The Application of Fiber Optic Gyroscopes for the Measurement of Rotations in Structural Engineering // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2009. V. 99 (2B). P.1207-1214.

Spudich P., Fletcher J.B. Observation and prediction of dynamic ground strains, tilts and torsions caused by the M 6.0 2004 Parkfield, California, earthquake and aftershocks derived from UPSAR array observations // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2008. V. 98, N 4. P.1898-1914.

Stupazzini M., de la Puente J., Smerzini C., Käser M., Igel H., Castellani A. Study of rotational ground motion in the near-field region // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2009. V. 99 (2B). P.1271-1286.

Suryanto W. Rotational Motions in Seismology, Theory and Application // Dissertation an der Fakultät für Geowissenschaften der Ludwig-Maximilians-Universität München. München, 2006. https://edoc.ub.uni-muenchen.de/7850/1/Suryanto_Wiwit.pdf

Suryanto W., Igel H., Wassermann J., Cochard A., Schuberth B., Vollmer D., Scherbaum F., Schreiber U., Velikoseltsev A. First comparison of array-derived rotational ground motions with direct ring laser measurements // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2006. V. 96. P.2059-2071.

Takeo M. Ground rotational motions recorded in near-source region // Geophys. Res. Lett. 1998. V. 25, Iss. 6. P.789-792.

Tanimoto T., Lin C.J., Hadziioannou C., Igel H., Vernon F. Estimate of Rayleigh to Love wave ratio in the secondary microseism by a small array at Piñon Flat observatory, California // Geophys. Res. Lett. 2016. V. 43, Iss. 21. P.11173-11181. https://doi.org/10.1002/2016GL071133

Teisseyre R. Rotations and Micro-Motions in Seismic Wave Field: from Asymmetric Continuum to Relativity Theory // Ротационные процессы в геологии и физике / Отв. ред. Е.Е. Милановский. М.: КомКнига, 2007. С.189-209.

Teisseyre R. Why Rotation Seismology: Confrontation between Classic and Asymmetric Theories // 2nd International Workshop on Rotation Seismology and Engineering Applications: Programme & Abstracts. Prague: Masaryk’s College, 2010. P.8.

Tercjak M., Gebauer A., Rajner M., Brzeziński A., Schreiber K.U. On the Influence of Diurnal and Subdiurnal Signals in the Normal Vector on Large Ring Laser Gyroscope Observations // Pure Appl. Geophys. 2020. V. 177. P.4217-4228. https://doi.org/10.1007/s00024-020-02484-2

Trifunac M.D. The role of strong motion rotations in the response of structures near earthquake faults // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2009. V. 29. P.382-393.

van Renterghem C., Schmelzbach C., Sollberger D., Häusler M., Robertsson J.O.A. Source-side spatial wavefield gradients in land seismic exploration // Geophysics. 2019. V. 84, N 5. P.73. https://doi.org/10.1002/2016GL07113310.1190/geo2018-0634.1

Wang H., Igel H., Gallovič F., Cochard A. Source and Basin Effects on Rotational Ground Motions: Comparison with Translations // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2009. V. 99 (2B). P.1162-1173. https://doi.org/10.1785/0120080115

Wiszniowski J. Rotation and twist motion recording-couple pendulum and rigid seismometer system // Earthquake Source Asymmetry, Structural Media and Rotation Effects / Eds. R. Teisseyre, M. Takeo, E. Majewski. Springer Verlag, 2006. P.451-470.

Wu C.F., Lee W.H.K., Huang H.C. Array deployment to observe rotational and translational ground motion along the Meishan fault, Taiwan: a progress report // Bull. Seismol. Soc. Amer. 2009. V. 99. P.1468-1474.

Yang Z., Chen Y. Current Status of Rotational Seismology Studies in PKUCEA Joint Research Center of Modern Seismology of China Theories // 2nd International Workshop on Rotation Seismology and Engineering Applications. Programme & Abstracts. Prague: Masaryk’s College, 2010. P. 24.

Zhang D., Liang C., Li N. A Novel Approach to Double the Sensitivity of Polarization Maintaining Interferometric Fiber Optic Gyroscope // Sensors. 2020. V. 20, Iss. 13. 3762. 9 p. https://doi.org/10.3390/s20133762