Учебный план

Учебный план

Сотрудники ИФЗ, преподаватели МФТИ, МГУ, ВШЭ, МИСИС, МГТУ, МГРИ, а также приглашенные профессора университетов Université Côte d'Azur и Frei Universitat Berlin ведут курсы лекций для студентов 5-го и 6-го курса МФТИ по ряду дисциплин, освоение которых необходимо для успешной работы, связанной с геофизикой. Часть курсов обязательна для освоения всеми студентами кафедры.

Большинство курсов, читаемых на 6-м курсе, вариативны - у студентов существует возможность выбрать наиболее интересные им дисциплины, тесно связанные с подготовкой магистерских диссертаций.

Обязательные курсы

Освоение этих курсов обязательно для каждого студента кафедры.

Курс лекций и практических занятий "Методы решения некорректных обратных задач" читает д.ф.-м. н. И.Э Степанова. Объем курса 60 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • Курс посвящен методам решения некорректных задач математической физики, в частности, математической геофизики._В случае невозможности непосредственных измерений характеристик изучаемых объектов геологической среды экспериментатору приходится решать так называемые обратные задачи. По косвенной информации об исследуемом объекте нужно установить природу тех или иных сигналов. В геофизической практике существенно дешевле построить математическую модель явления с помощью теории некорректных задач, чем заниматься бурением глубоких скважин. В процессе освоения курса слушатели познакомятся с основными принципами теории некорректных задач, типами постановок, различными регуляризирующими алгоритмами. Большое внимание будет уделено проблемам интерпретации больших и сверхбольших объемов данных о геопотенциальных полях и функции, описывающей рельеф земной поверхности. Обучающиеся смогут применять для решения линейных и нелинейных обратных задач так называемый метод интегральных представлений, который позволяет наиболее полно учитывать априорную информации о_геологической среде, обрабатывать разнородные и разноточные данные.

Курс лекций и практических занятий "Механика сплошных сред" читают д.ф.-м.н. Е.И. Рыжак и к.ф.-м.н Н.В. Дубиня. Объем курса 60 часов. Форма отчетности - экзамен. 

  • Курс является одним из основополагающих и необходимых для полноценного усвоения студентами большинства курсов, существующих в магистерской программе. В рамках курса рассматриваются основные математические подходы к описанию механического поведения сплошных сред – твердых тел и жидкостей. В рамках курса студенты осваивают элементарные понятия механики сплошных сред: понятия напряжений, деформаций, смещений и скоростей изменения этих параметров. Значительная часть курса посвящена усвоению основных законов, определяющих пространственные распределения напряжений и деформаций в сплошных средах: уравнений равновесия и движения, условий совместности деформаций. Отдельное внимание уделено теории определяющих соотношений. В рамках курса студенты также осваивают элементы линейной и тензорной алгебры, необходимые для понимания и применения описанных законов: рассматриваются как простейшие математические операции над тензорными величинами, такие как скалярное и диадное произведение или приведение к главным осям, так и действие различных дифференциальных операторов на тензорных полях. В рамках практических занятий студенты решают некоторые элементарные задачи механики деформируемого твердого тела, имеющие аналитические решения.

Курс лекций и практических занятий "Алгоритмы и структуры данных" читает д.ф.-м.н. К.Ю. Богачев. Объем курса 60 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • В рамках курса на лекциях описываются необходимые для понимания современного состояния развития методов численного моделирования понятия: основные структуры данных (массивы, списки, деревья, AVL деревья, RB деревья, B-деревья, графы, вектора, maps, матрицы) и основные алгоритмы работы с ними (упорядочивания, обходы, итераторы, преобразования). В рамках практических занятий происходит практическая реализация изучаемых алгоритмов на языке C++.

Курс лекций и практических занятий "Основы параллельного программирования" читает д.ф.-м.н. К.Ю. Богачев. Объем курса 60 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • На лекциях происходит изложение архитектур процессоров (в объеме, требуемом для разработки эффективых программ: кэш память и конвейеризация), архитектур параллельных ЭВМ CPU/GPU (в объеме, требуемом для разработки эффективных программ: разделение доступа к памяти и топология связей); изложение методов программирования параллельных ЭВМ с общей и с распределенной памятью (threads, MPI). В рамках практических занятий происходит практическая реализация параллельных алгоритмов на языке C++.

Курс лекций и практических занятий "Физика горных пород и математическое моделирование физических полей в геологической среде" читают д.ф.-м.н. И.Б. Петров, д.ф.-м.н. С.А. Тихоцкий и д.ф.-м.н. И.О. Баюк. Объем курса 90 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • Данная дисциплина содержит две взаимосвязанные части. В первой части курса, посвящённой физике горных пород, изучаются свойства геологической среды как многокомпонентной среды, содержащей кристаллические минеральные зёрна, пластичный компонент и флюид, заполняющий порово-трещинное пустотное пространство. Рассматриваются основные современные подходы к описанию свойств и процессов в таких средах на различных масштабах осреднения, включая различные приближения в теории рассеяния, метод обобщённого сингулярного приближения, подход, основанный на анализе корреляционных свойств и пр. Изучаются механизмы акустической эмиссии в горных породах. Во второй части курса рассматриваются вопросы численного моделирования физических полей в такой среде, включая распространение упругих волн, электромагнитных волн, электрическую поляризацию и  распространение электрического тока, формирование намагниченности среды и её магнитного поля, аномалий силы тяжести, связанных со средой. Рассматриваются вопросы взаимодействия физических полей в геологической среде и связь различных физических свойств среды.

Курс лекций "Прикладная геология и геодинамика" читает д.г.-м.н. А.М. Никишин. Объем курса 60 часов. Форма отчетности - экзамен.

  • В первой части курса студенты узнают основы общей, динамической и структурной геологии, глубинного строения и истории развития Земли и земной коры, в частности. Студенты знакомятся с геологической терминологией, геохронологической шкалой, современными полевыми и лабораторными методами геологических исследований, принципами составления и чтения геологических карт и разрезов. Основная часть курса посвящена закономерностям формирования и размещения месторождений жидких и твёрдых полезных ископаемых, условиям их залегания. Рассматриваются основы геологического картирования, геологические и геохимические методы изучения месторождений во взаимосвязи с геофизическими методами исследований. Также изучаются основы современной геодинамики как науки о современных движениях земной коры во взаимосвязи с размещением месторождений и условиями их разработки.

Курс лекций и практических занятий "Обработка и интерпретация сейсмических данных" читают к.т.н. М.Ю. Токарев, д.ф.-м.н. С.А. Тихоцкий и Ph.D. С.А. Шапиро. Объем курса 55 часов. Форма отчетности - экзамен.

  • В курсе подробно излагаются все процедуры графа обработки и интерпретации данных сейсморазведки, с учётом наиболее современных разработок. Основное внимание уделяется обработке данных сейсморазведки методом ОГТ. Рассматриваются процедуры фильтрации, детерминированной и предсказывающей деконволюции, ввода статических и кинематических поправок. Отдельное внимание уделяется способам построения скоростной модели среды по данным ОГТ, включая методы сейсмической томографии и комплексирование данных по различным типам волн. Изучаются методы временной и глубинной миграции сейсмических данных, в частности – Кирхгофа, RTM-миграции и др. Внимание уделяется методам обработки с сохранением амплитуд и динамическому анализу. Раздел курса посвящён обработке данных сейсмического мониторинга разработки месторождений полезных ископаемых. Завершающие части курса посвящены методам инверсии сейсмических данных. Последовательно рассматриваются акустическая (sparse-spike, model-based) и упругая (AVO/AVA) детерминированная инверсия и стохастическая упругая инверсия. Рассматриваются методы полноволновой (FWI) инверсии, их модификации, возможности и применение. Курс преподаётся во взаимодействии с департаментом геофизики Free University of Berlin (проф. Шапиро С.А.).

Курс лекций и практических занятий "Геомеханика месторождений" читает к.ф.-м.н. Н.В. Дубиня. Объем курса 90 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • Курс посвящен решению прикладных задач геомеханики месторождений углеводородов, все чаще возникающих на различных стадиях освоения и разработки месторождений. В первой части курса рассматриваются теоретические основы геомеханики месторождений: рассматриваются основные положения механики сплошных сред, механики деформируемого твердого тела. Эта часть курса является естественным продолжением курса «Механика сплошных сред», изучаемого в первом семестре: отдельное внимание уделяется особенностям механики горных пород, являющихся неоднородными гетерогенными насыщенными средами с нелинейной реологией. После изучения теоретических основ геомеханики месторождений рассматриваются такие вопросы как построение модели механических свойств массива горных пород по данным геофизических исследований и геомеханическое моделирование. В рамках курса детально рассматривается процесс одномерного геомеханического моделирования, описывается способ получения необходимых данных, их интерпретация и возникающие неоднозначности. Также описываются основные подходы, использующиеся при трехмерном и четырехмерном геомеханическом моделировании.

Курс лекций и практических занятий "Геоэлектрика" читает к.ф.-м.н. Д.А. Алексеев. Объем курса 45 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • Курс посвящен вопросам теории, методики и практической интерпретации данных электромагнитных методов, применяемых в геофизической разведке полезных ископаемых, при исследовании внутренней структуры и геодинамических процессов, протекающих в земной коре и верхней мантии Земли. Курс содержит в себе обсуждение основных физических принципов электромагнитного зондирования, обзор методов и технологий электроразведки, элементы вычислительных задач в рамках обработки и интерпретации данных. Для успешного освоения курса слушателю желательно знать курс общей физики «Электродинамика» и владеть основами уравнений математической физики.

Курс лекций "Гравиметрия и магнитометрия" читает д.ф.-м.н. С.А. Тихоцкий. Объем курса 45 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • Курс посвящён методам изучения недр на основе изучения аномалий потенциальных полей – силы тяжести и магнитного поля Земли. Рассматриваются приборы и методы измерения компонент потенциальных полей, методы обработки результатов измерений и создания карт, баз данных и 3D моделей аномальных полей. Изучаются методы решения обратных задач теории потенциала в различных классах моделей сред, используемых при поиске и разведке полезных ископаемых и мониторинге процессов разработки. Рассматриваются вопросы комплексирования данных об аномалиях потенциальных полей с данными других геофизических методов и создания согласованных геофизических интерпретационных моделей.

Курс лекций и практических занятий "Физико-механические свойства и разрушение горных пород" читают Ph.D. А.И. Шеменда и к.ф.-м.н. Н.В. Дубиня. Объем курса 90 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • Курс посвящен особенностям определения физико-механических свойств горных пород на основании комплексирования результатов сейсмических, геофизических и лабораторных исследований, а также изучению процессов хрупкого и пластического разрушения горных пород. В рамках курса проходит теоретическое изучение основных реологических моделей, разработанных для описания механического поведения горных пород, проводятся работы по непосредственному определению реологических свойств горных пород в лабораторных условиях. Отдельное внимание посвящено процессам зарождения и развития трещиноватости в горных породах, подверженных внешнему нагружению, определяются основные закономерности между историей напряженно-деформированного состояния горной породы и ее внутренним строением, основными тенденциями при разрушении. Научно-методическое руководство курсом осуществляет профессор университета Cote’d Azur (Франция) Александр Шеменда, один из крупнейших специалистов в области разрушения горных пород. Значительную часть курса составляют лабораторные исследования, выполняемые студентами на сервогидравлической установке высокого давления RTR-4500 (ИФЗ РАН), под руководством ведущих специалистов.
Дисциплины по выбору

В зависимости от выбранного направления научной работы, студенты могут углубиться в изучение специальных вопросов, наиболее близко связанных с тематикой их научных работ.

Курс лекций и практических занятий "Сеточно-характеристические методы в задачах геофизики" читает д.ф.-м. н. И.Б Петров. Объем курса 45 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • Курс посвящён детальному изложению современных быстродействующих алгоритмов моделирования динамики сплошных сред, основанных на сеточно-характеристическом подходе, в приложении к задачам геофизики, включая моделирование распространения сейсмических волн в трёхмерно-неоднородных (в том числе – трещиноватых) средах, а также – поведения грунтов, зданий и сооружений при сейсмическом воздействии. Рассматривается теория, алгоритмы и примеры практических расчётов. Студенты приобретают практические навыки работы с соответствующим программным обеспечением.

Курс лекций и практических занятий "Морская геофизика" читают к.т.н. М.Ю. Токарев и А.Ю. Разин. Объем курса 45 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • В курсе рассматриваются объекты и методы проведения геофизических исследований на акваториях. Даётся представление о полезных ископаемых континентального шельфа и методах их разведки и добычи, включая природные риски, связанные с бурением и строительством шельфовой инфраструктуры. Изучаются методы морской сейсморазведки, включая средства генерации и приёма сейсмических волн в водной среде, методики наблюдений и особенности обработки и интерпретации данных. Также рассматриваются особенности измерения силы тяжести на подвижном основании и набортных геоэлектрических и магнитных измерений.

Курс лекций и практических занятий "Современный C++ и его приложения" читает д.ф.-м.н. К.Ю. Богачев. Объем курса 60 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • На лекциях излагается сам язык C++ 20, новые методы работы со структурами данных, описание приложения на примере библиотек Qt и OpenGL. Практическая реализация алгоритмов на языке C++ происходит в рамках практических занятий.

Курс лекций и практических занятий "Современные источники и приёмники сейсмических колебаний" читают к.ф.-м.н. В.М. Агафонов и А.Ю. Разин. Объем курса 30 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • Курс посвящён вопросам генерации и приёма сейсмических волн на суше и в водной среде, включая физику процесса, методы математического моделирования и принципы конструирования устройств. Рассматриваются вибрационные, электродинамические импульсные и взрывные источники сейсмических колебаний в упругой среде, их взаимодействие со средой, особенности соответствующей волновой картины и применения. Изучаются принципы генерации акустических колебаний в водной среде, пневматические, электроискровые, пьезокерамические типы источников: их особенности и назначение. Также рассматриваются проблемы и возможности генерации квазикогерентных сигналов в водной среде. Изучаются типы сейсмических приёмников, включая электродинамические, оптоволоконные, молекулярно-электронные, пьезокерамические и системы регистрации (сейсмические станции) на их основе. Даётся обзор современных перспективных направлений разработки систем генерации и приёма сейсмических волн.

Курс лекций и практических занятий "Геодинамическая безопасность и мониторинг при разработке месторождений" читает д.ф.-м.н. Ю.О. Кузьмин. Объем курса 30 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • Курс посвящен решению задач по оценке уровня геодинамической опасности объектов инфраструктуры, возникающей при длительной разработке месторождений УВ и описанию методов комплексного наземно-космического мониторинга месторождений, применяемых для обеспечения эколого-промышленной безопасности нефтегазовых объектов. В первой части курса приводятся данные аналитического обзора о негативных геодинамических (сейсмодеформационных) последствиях длительной разработки месторождений нефти и газа, включая шельфовые месторождения. Далее рассматриваются теоретические вопросы формирования техногенных и техногенно-индуцированных геодеформационных процессов и обосновывается классификация этих явлений. На основе методов механики твердых тел с дефектами рассматриваются вопросы формирования и моделирования аномальных деформаций земной поверхности (обширные оседания земной поверхности и активизация разломных зон). Обосновываются представления о параметрическом индуцировании аномальных деформационных процессов и нелинейном характере проявления геодинамических процессов в период разработки месторождений. Приводятся сведения о метрологии и регламентах использования существующих методов наземной и спутниковой геодезии, применяемых на месторождениях углеводородного сырья. Излагаются принципы оптимизации наблюдений и формулируется оптимальный регламент комплексного геодинамического мониторинга, который варьируется в зависимости от специфики разработки и эксплуатации объектов нефтегазового комплекса (сухопутные и шельфовые месторождения, подземные хранилища газа). В заключительной части курса излагаются существующие подходы к оценке геодинамической опасности и геодинамического риска нефтегазовых объектов. На основе анализа существующей нормативной базы обосновывается введение понятия «опасный разлом» и демонстрируется, что наибольшие эколого-геодинамические и аварийные последствия объектов инфраструктуры месторождений УВ связаны с аномальной деформационной активностью опасных разломов. Описываются превентивные мероприятия по снижению уровня негативных геодинамических последствий разработки месторождений углеводородов и подземных газохранилищ.

Курс лекций и практических занятий "Основы параллельных вычислений" читает д.ф.-м.н. К.Ю. Богачев. Объем курса 60 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • На лекциях излагаются параллельные алгоритмы линейной алгебры, приближения функций многих переменных, решения задач математической физики. Практическая реализация параллельных алгоритмов на языке C++ проходит в рамках практических занятий.

Курс лекций и практических занятий "Фильтрация вязкой сжимаемой многофазной многокомпонентной смеси в пористой среде" читает д.ф.-м.н. К.Ю. Богачев. Объем курса 45 часов. Форма отчетности - дифференцированный зачет.

  • На лекциях излагается современная постановка и методы решения для системы нелинейных нестационарных уравнений фильтрации вязкой сжимаемой многофазной многокомпонентной смеси в пористой среде в изотермическом и неизотермическом случаях.