Наука и технологические разработки: статья

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ РИТМЫ ПО ДАННЫМ СВЕРХГЛУБОКИХ СКВАЖИН
АПТИКАЕВА ОЛЬГА ИВАНОВНА
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Россия, 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1
Журнал: Наука и технологические разработки
Том: 100
Номер: 2
Год: 2021
Страницы: 36-58
УДК: 550.344
DOI: 10.21455/std2021.2-3
Ключевые слова: СПЕКТРАЛЬНО-ПРОФИЛЬНЫЙ АНАЛИЗ, СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОЛОГИЧЕСКОГО РАЗРЕЗА, ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ, БЛОКОВОЕ СТРОЕНИЕ ЗЕМНОЙ КОРЫ
Аннотация: Настоящая работа является продолжением изучения пространственных ритмических вариаций различных параметров с использованием процедуры спектрально-профильного анализа. Эта процедура была успешно использована при составлении “Атласа временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов”, издававшегося в период с 1994 по 2013 г. и представляющего собой 5-томный фундаментальный научный труд с описанием фактических данных о динамике природных, антропогенных и социальных процессов и результатов их анализа. В настоящей работе проявление пространственных ритмических вариаций рассмотрено на примере вертикальных профилей, составленных по значениям скоростей продольных сейсмических волн в трех сверхглубоких скважинах: Кольской (СГ-3), Воротиловской (ВСГ) и Уральской (СГ-4). Применение вейвлет-анализа позволило оценить периодичность изменения скорости и представить сейсмоакустические модели геологических разрезов СГ-3, ВСГ и СГ-4 в виде разномасштабных блоков верхней части земной коры, которые на разных глубинных уровнях отражают проявление разных геодинамических процессов. К геодинамическим процессам, приведшим к циклическим изменениям скорости упругих колебаний в породах разреза сверхглубоких скважин СГ-3, ВСГ и СГ-4, относятся чередование эпох вулканизма и осадконакопления, тектонические подвижки, импактные события, внедрение интрузивных тел и даек амфиболитов в интервалы относительно ослабленных пород, метаморфические и метасоматические преобразования пород. Установлен иерархический ряд средних вертикальных размеров сформировавшихся блоков. Изучение разрезов сверхглубоких скважин можно рассматривать в какой-то мере как натурное моделирование строения земной коры до больших глубин. Проведенные исследования показали, что вариации физических свойств пород в земной коре и иерархический ряд размеров формирующихся блоков обладают общими свойствами циклических процессов, участвующих в “самоорганизации” среды.
Список литературы: 1. Аптикаева О.И. Процедуры анализа временных рядов // Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов. Т. 4. М.: Светоч Плюс, 2009. С.306-312.

Контекст: ...Так как пористость кристаллических пород в основном определяется их микротрещиноватостью, то в зависимости от РТ-условий на глубине проницаемость таких пород изменяется на 3-4 порядка, от 10-16 до 10-20 м2 [1] [Шмонов и др., 2002; Жариков, 2009; Рабинович, Борисик, 2011]...



2. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физ. наук. 1996. Т. 166, № 11. С.1145-1170. EDN: MOVIBD

Контекст: ...Спектральная структура распределения скорости упругих колебаний по глубине оценивается с помощью вейвлет-анализа, где в качестве базисного был использован вейвлет DOG [Астафьева, 1996]...



3. Атлас временных вариаций природных процессов. Т. 1. Порядок и хаос в литосфере и других сферах. М.: ОИФЗ РАН, 1994. 176 с. EDN: WGCVVH

Контекст: ...В “Атласе временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов” приведены примеры проявления пространственных ритмических и хаотических вариаций различных параметров и изменения пространственных ритмов (или других особенностей) во времени [Атлас…, 1994]...

...А ритм с периодом 2 км, присущий правой части профиля, в левой вообще отсутствует [Атлас…, 1994]...



4. Афанасьев С.Л. Определение геологического возраста по наноциклам // Математические методы анализа цикличности в геологии. М.: Наука, 1984. С.6-26.

Контекст: ...Ритмические вариации проявляются в складчатости, волнообразных формах поверхностей разломов, осадконакоплениях и т.д. [Николаев, 1947; Ронов, 1949; Гзовский, 1953; Белоусов, 1976; Афанасьев, 1984; Садовский и др., 1987; Леонов, 1988; и др.]...



5. Белоусов В.В. Гетектоника. М.: МГУ, 1976. 336 с.

Контекст: ...Ритмические вариации проявляются в складчатости, волнообразных формах поверхностей разломов, осадконакоплениях и т.д. [Николаев, 1947; Ронов, 1949; Гзовский, 1953; Белоусов, 1976; Афанасьев, 1984; Садовский и др., 1987; Леонов, 1988; и др.]...



6. Вартанян Г.С. Флюидосфера и эндодренажные системы Земли как ведущие факторы геологической эволюции // Отечественная геология. 2000. № 6. С.14-22.

Контекст: ...Полученное представление о блоковом строении разреза Кольской скважины характеризует геомеханические условия функционирования флюидосферы Земли [Вартанян, 2000] на сформировавшейся в докембрии Печенгской структуре Балтийского щита...



7. Виноградова Н.П., Мележик В.А., Наумов М.В., Дивидан Г.И., Лютоев В.П. Метабазиты Печенгской структуры и ее фундамента (по разрезу Кольской сверхглубокой скважины) // Региональная геология и металлогения. 2004. № 20. С.100-121. EDN: YOKWZJ

Контекст: ...Большие амплитуды вариаций вызваны тем, что существенно переработанные гнейсы и сланцы позднего архея (скорость 5.5-6.0 км/с) вмещают дайки протерозойских амфиболитов (скорость 7 км/c и более) [Виноградова и др., 2004]...



8. Гамбурцев А.Г. Сейсмический мониторинг литосферы. М.: Наука, 1992. 200 с.

Контекст: ...Применительно к данным временных сейсморазведочных разрезов и повторных геодезических профильных наблюдений процедура спектрально-профильного анализа использовалась в работе [Гамбурцев, 1992]...



9. Гзовский М.В. Волнистость простирания крупных тектонических разрывов // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1953. № 2. С.104-114.

Контекст: ...Ритмические вариации проявляются в складчатости, волнообразных формах поверхностей разломов, осадконакоплениях и т.д. [Николаев, 1947; Ронов, 1949; Гзовский, 1953; Белоусов, 1976; Афанасьев, 1984; Садовский и др., 1987; Леонов, 1988; и др.]...



10. Глубокое бурение в Пучеж-Катункской импактной структуре / Научн. ред. В.Л. Масайтис, Л.А. Певзнер. СПб.: ВСЕГЕИ, 1999. 392 с.

Контекст: ...Существуют разные точки зрения на происхождение (эндогенное или космогенное) обнаруженных в земной коре импактных структур [Маракушев и др., 1993; Глубокое..., 1999; Marakushev, 2000]...

...Авторы работы [Глубокое…, 1999] на основе результатов бурения Воротиловской глубокой скважины(ВГС) склонны считать ее космогенным объектом...

...Геологический разрез по северо-западному отрезку профиля через ПКИС и ВГС (по [Глубокое…, 1999]): 1 - отложения кратерного озера; 2 - зювиты; 3 - полимиктовые аллогенные брекчии; 4 - брекчии, состоящие из фрагментов пород осадочного чехла; 5-9 - породы осадочного чехла: 5 - нижнего триаса, 6 -...

...The model shows the depth intervals related to: (B) Vorotilovsky uplift of the Precambrian basement, (F) the position of the basement top in the PKIS vicinity and (C) the base of the structure толщи - выше и ниже глубины 3270 м [Глубокое…, 1999]...

...Из сопоставления графика dVP c данными об импактных преобразованиях пород [Глубокое…, 1999] следует, что в верхней толще разреза значения dVP снижаются до 0.2 км/с для наиболее термально метаморфизованных пород, а для пород деструктивно метаморфизованных dVP увеличивается до 0.4 км/с и более (рис. 3, б)...



11. Егоркин А.В., Галдин Н.Е., Зюганов С.К., Кагалова Л.И. Выделение блоков древнейшей коры Балтийского щита на продольном профиле МОВЗ-ГСЗ Печенга-Умбозеро-Пулоньга-Ручьи // Проблемы комплексной интерпретации геолого-геофизических данных. Л.: Наука, 1991. С.107-121.

Контекст: ...Значения средней скорости упругих колебаний в породах разномасштабных блоков модели разреза скважины СГ-3 близки к значениям пластовых скоростей, приведенным в работе [Егоркин и др., 1991] для блоков земной коры Балтийского щита в пределах Кольского полуострова...



12. Жариков А.В. Влияние высоких температур и давлений на микроструктуру, фильтрационные и упругие свойства кристаллических пород (по экспериментальным данным): Автореф. дис. … докт. техн. наук. М.: ИГЕМ РАН, 2009. 48 с. EDN: QEQBST

Контекст: ...Так как пористость кристаллических пород в основном определяется их микротрещиноватостью, то в зависимости от РТ-условий на глубине проницаемость таких пород изменяется на 3-4 порядка, от 10-16 до 10-20 м2 [1] [Шмонов и др., 2002; Жариков, 2009; Рабинович, Борисик, 2011]...



13. Калашников И.В. Метод разложения в интеграл Фурье современных вертикальных движений и сопоставление спектров для различных тектонических областей // Современные движения земной коры. Вып. 2. М.: Наука, 1968. С.104-117.

Контекст: ...Выявлена ритмическая упорядоченность современных движений земной коры для различных регионов земного шара [Магницкий, 1965; Калашников, 1968]...



14. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. 1941. № 30. С.299-303.

Контекст: ...Под структурной функцией [Колмогоров, 1941] понимается средний квадрат разности значений функции A(t), разделенных промежутком T: , где N - количество отсчетов временного ряда...



15. Кольская сверхглубокая скважина / Гл. ред. Е.А. Козловский. М.: Недра, 1984. 490 с.

Контекст: ...Породы самой структуры и ее архейского основания претерпели сложные тектонические преобразования и региональный метаморфизм [Кольская…, 1984, 1998]...

...Сейсмические (ВСП) и акустические (АК) исследования геологического разреза скважины СГ-3 проводились неоднократно в 1972-1995 гг. [Кольская…, 1984, 1998; Лизинский, Ланев, 1991]...

...СГ-3, основной особенностью которой стало резкое ступенчатое уменьшение с глубиной плотности и скорости упругих колебаний на границе изменения фаций метаморфизма пород печенгского комплекса (4.5 км) и на границе пород протерозоя и архея (6.8 км) [Кольская …, 1984]...

...На детальной модели разреза скважины СГ-3 (рис. 1, б, в) наибольшей скоростью характеризуются вулканические породы протерозойского комплекса, представленные покровами однородных метабазальтов и шаровых лав заполярнинской свиты [Кольская…, 1984]...

...В интервале глубин от 1500 до 1900 м скважиной встречены тела рудоносных перидотитов и вкрапленное оруденение, а также зоны тектонических нарушений [Кольская…, 1984], что на скоростной модели отмечено понижением скорости упругих колебаний до 6.1-5.6 км/с...

...Снижение скорости в среднем блоке вызвано присутствием метаосадочных пород среди вулканических пород свиты [Кольская…, 1984]...

...При этом в земной коре создаются условия для накопления жидких и газообразных флюидов в экранируемых проницаемых зонах, а также для их транспортировки по проницаемым зонам разломов, что нашло подтверждение при бурении скважины [Кольская…, 1984]...



16. Кольская сверхглубокая. Научные результаты и опыт исследований / Гл. ред. В.П. Орлов, Н.П. Лаверов. М.: МФ "Технонефтегаз", 1998. 260 с.

Контекст: ...Породы самой структуры и ее архейского основания претерпели сложные тектонические преобразования и региональный метаморфизм [Кольская…, 1984, 1998]...

...Но средний вынос керна составил только 33 % (53 % для верхней части разреза, до глубины порядка 4.5 км, и 24-30 % - на больших глубинах) [Кольская…, 1998]...

...Стратиграфический разрез (а) Кольской сверхглубокой скважины (по [Кольская…, 1998]); б, в - детальная сейсмоакустическая модель разреза (по [Рабинович, Блохин, 2001]), не сглаженная (б) и сглаженная методом скользящего осреднения (в), пунктиром показан разрез по результатам ВСП (по [Лизинский,...

...Сейсмические (ВСП) и акустические (АК) исследования геологического разреза скважины СГ-3 проводились неоднократно в 1972-1995 гг. [Кольская…, 1984, 1998; Лизинский, Ланев, 1991]...

...Отмечено также сложное блоковое строение земной коры Балтийского щита, которое получило подтверждение в геологическом разрезе скважины СГ-3 и особенно наглядное - в геолого-геофизических моделях геологического разреза скважины [Кольская …, 1998]...

...Формирование Печенгской структуры началось 2.5 млрд. лет назад и длилось более 400 млн. лет [Кольская…, 1998]...



17. Кузнецов Ю.И., Галдин Н.Е. Сверхглубокие скважины как основа для геологической интерпретации глубинных сейсмических методов (опыт Кольской скважины СГ-3) // Региональная геология и металлогения. 2000. № 10. С.44-61.

Контекст: ...На образцах пород из керна СГ-3 выполнен большой объем петрофизических исследований, в том числе, определений плотности пород и скорости распространения в них упругих колебаний [Кузнецов, Галдин, 2000]...

...В работе [Кузнецов, Галдин, 2000] говорится о существовании на глубинах более 9400 м субгоризонтального внутрикорового волновода, представленного относительно ослабленными породами, скорость в которых снижена в среднем на 0.4 км/с.На скоростной модели разреза...



18. Леонов М.Г. Как "приучили" дикий флиш // Природа. 1988. № 9. С.42-50.

Контекст: ...Ритмические вариации проявляются в складчатости, волнообразных формах поверхностей разломов, осадконакоплениях и т.д. [Николаев, 1947; Ронов, 1949; Гзовский, 1953; Белоусов, 1976; Афанасьев, 1984; Садовский и др., 1987; Леонов, 1988; и др.]...

...Ритмичность строения слоистых толщ во флишах является ярким примером пространственных ритмов, отражающих ритмичные временные вариации геологических процессов [Леонов, 1988]...



19. Лизинский М.Д., Ланев В.С. Сейсмический разрез участка бурения Кольской сверхглубокой // Проблемы комплексной интерпретации геолого-геофизических данных. Л.: Наука, 1991. С.131-148.

Контекст: ...Стратиграфический разрез (а) Кольской сверхглубокой скважины (по [Кольская…, 1998]); б, в - детальная сейсмоакустическая модель разреза (по [Рабинович, Блохин, 2001]), не сглаженная (б) и сглаженная методом скользящего осреднения (в), пунктиром показан разрез по результатам ВСП (по [Лизинский, Ланев, 1991]); г - дисперсия скорости, сглаженная в скользящем окне 25 м с шагом 1 м; д - вейвлет-диаграмма вариаций скорости Fig. 1. (a) Stratigraphic section of the Kola Superdeep Borehole, after [Kolskaya..., 1998], detailed seismoacoustic model of the section, after [Rabinovich,...

...Сейсмические (ВСП) и акустические (АК) исследования геологического разреза скважины СГ-3 проводились неоднократно в 1972-1995 гг. [Кольская…, 1984, 1998; Лизинский, Ланев, 1991]...



20. Магницкий В.А. Внутреннее строение и физика Земли. М.: Недра, 1965. 379 с.

Контекст: ...Выявлена ритмическая упорядоченность современных движений земной коры для различных регионов земного шара [Магницкий, 1965; Калашников, 1968]...



21. Маракушев А.А., Богатырев О.С., Феногенов А.Н., Панеях Н.А., Федосова С.П. Формирование Пучеж-Катункской кольцевой структуры на Русской платформе // Доклады Академии наук. 1993. Т. 328, № 3. С.364-368.

Контекст: ...Существуют разные точки зрения на происхождение (эндогенное или космогенное) обнаруженных в земной коре импактных структур [Маракушев и др., 1993; Глубокое..., 1999; Marakushev, 2000]...



22. Николаев Н.И. Новейшая тектоника СССР и основные закономерности проявления современных тектонических движений // Сов. геология. 1947. № 16. С.80-101.

Контекст: ...Ритмические вариации проявляются в складчатости, волнообразных формах поверхностей разломов, осадконакоплениях и т.д. [Николаев, 1947; Ронов, 1949; Гзовский, 1953; Белоусов, 1976; Афанасьев, 1984; Садовский и др., 1987; Леонов, 1988; и др.]...



23. Певзнер Л.А., Воронцов А.К., Галкина О.Б. Геология и алмазоносность Пучеж-Катункской импактной структуры // Рациональное освоение недр. 1999. № 11. С.18-23.

Контекст: ...Эта граница отмечается всеми методами ГИС [Певзнер и др., 1999]...

...ПКИС горные породы подверглись воздействию ударного, катакластического деструктивного и теплового метаморфизмов, интенсивность проявления которых в среднем затухает с глубиной (хотя по некоторым оценкам глубина ударного преобразования пород на ПКИС может достигать 9-10 км [Певзнер и др., 1999])...



24. Рабинович Г.Я., Блохин Н.Н. Физико-механические модели геологического разреза Кольской сверхглубокой скважины // Российский геофизический журнал. 2001. № 23-24. С.30-41.

Контекст: ...Стратиграфический разрез (а) Кольской сверхглубокой скважины (по [Кольская…, 1998]); б, в - детальная сейсмоакустическая модель разреза (по [Рабинович, Блохин, 2001]), не сглаженная (б) и сглаженная методом скользящего осреднения (в), пунктиром показан разрез по результатам ВСП (по [Лизинский, Ланев, 1991]); г - дисперсия скорости, сглаженная в скользящем окне 25 м с шагом 1 м; д - вейвлет-диаграмма вариаций скорости...

...Уточненная детальная сейсмоакустическая модель геологического разреза скважины СГ-3 (рис. 1, б, в) была получена в результате совместной обработки и интерпретации материалов АК и ВСП [Рабинович, Блохин, 2001]...

...Как показано в [Рабинович, Блохин, 2001], пористость пород в разрезе СГ-3 изменяется от 0.1 до 3-4 % в зонах разломов, а прочность пород на сжатие - от 100 до 240 МПа...



25. Рабинович Г.Я., Борисик А.Л. Оценка проницаемости пород в кристаллической земной коре по результатам геолого-геофизических исследований в сверхглубоких скважинах // Российский геофизический журнал. 2011. № 49-50. С.28-34.

Контекст: ...Так как пористость кристаллических пород в основном определяется их микротрещиноватостью, то в зависимости от РТ-условий на глубине проницаемость таких пород изменяется на 3-4 порядка, от 10-16 до 10-20 м2 [1] [Шмонов и др., 2002; Жариков, 2009; Рабинович, Борисик, 2011]...



26. Рабинович Г.Я., Аптикаева О.И. Гармонический анализ сейсмоакустической модели Пучеж-Катункской импактной структуры // Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов. Т. 5. М.: Янус-К, 2013. С.236-241.

Контекст: ...При этом мощность каждого блока равна половине периода Т. На вейвлет-диаграмме лучше, чем на СПАН-диаграмме [Рабинович и др., 2013], видны длиннопериодные гармоники вариаций скорости, в частности, наиболее выраженная в разрезе Кольской скважины гармоника Т~3000-2500 м...

...Модель представлена в виде вертикального профиля последовательных значений скорости продольных упругих колебаний (VP, км/с), взятых с шагом в 1 м по глубине [Рабинович, Аптикаева, 2013]...



27. Рабинович Г.Я., Аптикаева О.И., Гамбурцев А.Г. Проявления геодинамических процессов древней земной коры в сейсмоакустической модели разреза Кольской сверхглубокой скважины // Физика Земли. 2012. № 11-12. С.69-78. EDN: PFEYBP

Контекст: ...В продолжение этой темы в работе [Рабинович и др., 2012] описан спектрально-профильный анализ скоростной модели Кольской сверхглубокой скважины...

...При построении модели сохранены величины пластовых скоростей и общий закон изменения с глубиной средней скорости распространения упругих колебаний в геологическом разрезе СГ-3, установленные по ВСП, а также детальность расчленения разреза по АК [Рабинович и др., 2012]...

...Периоды вариаций скорости в модели разреза СГ-3, выявленные различными методами анализа, по большей части совпадают [Рабинович и др., 2012]...



28. Рабинович Г.Я., Аптикаева О.И., Гамбурцев А.Г. Отражение временных геодинамических процессов в скоростном разрезе Кольской сверхглубокой скважины // Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов. Т. 5. М.: Янус-К, 2013. С.227-235.

Контекст: ...При этом мощность каждого блока равна половине периода Т. На вейвлет-диаграмме лучше, чем на СПАН-диаграмме [Рабинович и др., 2013], видны длиннопериодные гармоники вариаций скорости, в частности, наиболее выраженная в разрезе Кольской скважины гармоника Т~3000-2500 м...

...Модель представлена в виде вертикального профиля последовательных значений скорости продольных упругих колебаний (VP, км/с), взятых с шагом в 1 м по глубине [Рабинович, Аптикаева, 2013]...



29. Рабинович Г.Я., Блохин Н.Н., Кузнецова И.Ф. Геомеханические модели геологического разреза Воротиловской глубокой скважины // Российский геофизический журнал. 2002. № 27-28. С.44-50.

Контекст: ...Большой объем геофизических исследований, выполненный в ВСГ, включает сейсмический и акустический каротаж (ВСП и АК), по результатам которых построена сейсмоакустическая модель геологического разреза скважины в интервале глубин от 700 до 5010 м [Рабинович и др., 2002] (рис. 3)...



30. Ронов А.Б. История осадконакопления и колебательных движений Европейской части СССР. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1949. 390 с. (Тр. Геофиз. ин-та АН СССР; № 3 (130)).

Контекст: ...Ритмические вариации проявляются в складчатости, волнообразных формах поверхностей разломов, осадконакоплениях и т.д. [Николаев, 1947; Ронов, 1949; Гзовский, 1953; Белоусов, 1976; Афанасьев, 1984; Садовский и др., 1987; Леонов, 1988; и др.]...



31. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. 100 с.

Контекст: ...Ритмические вариации проявляются в складчатости, волнообразных формах поверхностей разломов, осадконакоплениях и т.д. [Николаев, 1947; Ронов, 1949; Гзовский, 1953; Белоусов, 1976; Афанасьев, 1984; Садовский и др., 1987; Леонов, 1988; и др.]...



32. Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Сейсмический процесс в блоковой среде. М.: Наука, 1991. 96 с.

Контекст: ...Эта неоднородность проявляется как в геолого-геоморфологических характеристиках, так и в различных геофизических полях [Садовский, Писаренко, 1991]...

...Таким образом, установленный ряд размеров блоков в целом вписывается в иерархическую дискретную структуру геофизической среды, где горные породы представляют собой системы вложенных друг в друга и подобных друг другу блоков разных размеров, подчиненных иерархическому распределению [Садовский, Писаренко, 1991]...



33. Шмонов В.М., Витовтова В.М., Жариков А.В. Флюидная проницаемость пород земной коры. М.: Научный мир, 2002. 216 с.

Контекст: ...Так как пористость кристаллических пород в основном определяется их микротрещиноватостью, то в зависимости от РТ-условий на глубине проницаемость таких пород изменяется на 3-4 порядка, от 10-16 до 10-20 м2 [1] [Шмонов и др., 2002; Жариков, 2009; Рабинович, Борисик, 2011]...



34. Marakushev A.A. Two genetic types of explosive ring structures and their energy sources // The 31st International Geological Congress, Rio de Janeiro, Aug. 6-17, 2000. Rio de Janeiro: Geol. Surv. Braz., 2000. P.6444.

Контекст: ...Существуют разные точки зрения на происхождение (эндогенное или космогенное) обнаруженных в земной коре импактных структур [Маракушев и др., 1993; Глубокое..., 1999; Marakushev, 2000]...