УДК 550.831.015+550.831.23+519.654


ВЫСОКОСТЕПЕННЫЕ МОДЕЛИ
ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ:
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ, ОЦЕНКА ПЕРСПЕКТИВНОСТИ
И РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ


© 2020 г. П.С. Михайлов1,2, В.Н. Конешов1, В.В. Погорелов1,2,
А.А. Спесивцев
1,2, В.Н. Соловьев1, Л.К. Железняк1


1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва, Россия

2 Научно-технологический университет “Сириус”, г. Сочи, Россия

Автор для переписки: П.С. Михайлов, e-mail: paulmikh@mail.ru


Главное

приведен обзор методов создания глобальных моделей гравитационного поля Земли

рассмотрены источники данных для создания высокостепенных моделей

приведены статистические характеристики основных глобальных моделей

анализируются направления дальнейшего развития и перспективности глобальных моделей


Аннотация. Приведена обобщенная ретроспектива создания глобальных моделей гравитационного поля Земли (ГПЗ) с использованием спутниковых методов; рассмотрены современные глобальные ультравысокостепенные модели и наиболее перспективные новые решения. Основное внимание уделено обзору технических приемов, влияющих на разрешающую способность спутниковых методов, их развитию и путям дальнейшего совершенствования. Наибольший интерес представляют современные комбинированные модели ГПЗ, включающие также данные альтиметрии, инструментальных съемок и глобальной топографии. От понимания природы модельных данных и методик их синтеза зависят области возможного практического применения глобальных моделей и решаемые с их помощью прикладные задачи. К настоящему времени достижимо разрешение моделей до 5540 степени разложения поля по сферическим гармоникам, однако высокие значения их степени и порядка не всегда определяют достоверность представленных (не верифицированных непосредственными измерениями) модельных данных. Поэтому, наряду с самыми высокостепенными решениями, в настоящей статье рассматривается также ряд известных моделей ГПЗ и их наиболее значимые модификации.


Ключевые слова: гравитационное поле Земли, модель ГПЗ, сферические гармоники, аномалии силы тяжести, спутниковая гравиметрия, альтиметрия


Цитируйте эту статью как: Михайлов П.С., Конешов В.Н., Погорелов В.В., Спесивцев А.А., Соловьев В.Н., Железняк Л.К. Высокостепенные модели гравитационного поля Земли: история развития, оценка перспективности и разрешающей способности // Наука и технологические разработки. 2020. Т. 99, № 4. С. 5–33. https://doi.org/10.21455/std2020.4-1



Финансирование


Исследование выполнено по госзаданию Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН (ИФЗ РАН), а также при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) в рамках научных проектов № 19-35-51014 и № 20-05-00524.


Литература


Бехтерев С.В., Дробышев М.Н., Железняк Л.К., Конешов В.Н., Михайлов П.С., Соловьев В.Н. Погрешности моделей гравитационного поля Земли в зависимости от морфологии рельефа дна океана // Физика Земли. 2019. № 5. С.118–122. https://doi.org/10.31857/S0002-333720195118-122

Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1952. 476 с.

Горобец В.П., Ефимов Г.Н., Столяров И.А. Опыт Российской Федерации по установлению Государственной геодезической системы координат 2011 года // Геодезия, картография, кадастр, ГИС – проблемы и перспективы развития. Материалы международной научно-технической конференции (Новополоцк, 9 – 10 июня 2016 г.). Часть 1. Новополоцк: ПГУ, 2016. С.48–65. ISBN 978-985-531-543-9 (Ч. 1)

Демьянов Г.В., Бровар Б.В., Крюкова А.В., Майоров А.Н., Назарова Н.Г. Пашина Н.Н., Таранов В.А. Модель гравитационного поля Земли ЦНИИГАиК ГАО-98 // Физическая геодезия. Научно-технический сборник по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. 1999. С.88–116.

Демьянов Г.В., Майоров А.Н., Побединский Г.Г. ГЛОНАСС и геодезия // Вестник ГЛОНАСС. 2012. № 1 (4). C.48–53.

Конешов В.Н., Непоклонов В.Б. Исследование точности представления гравитационного поля Земли в полярных районах по данным глобальных моделей геопотенциала // Физика Земли. 2018. № 3. С.123–131. https://doi.org/10.7868/S0002333718030092

Конешов В.Н., Железняк Л.К., Михайлов П.С., Соловьев В.Н. Использование модели гравитационного поля Земли при измерениях силы тяжести на море // Физика Земли. 2015. № 4. С.103–103. https://doi.org/10.7868/S0002333715040134

Конешов В.Н., Непоклонов В.Б., Соловьев В.Н., Железняк Л.К. Сравнение современных глобальных ультравысокостепенных моделей гравитационного поля Земли // Геофизические исследования. 2019. Т. 20, № 1. С.13–26. https://doi.org/10.21455/gr2019.1-2

Молоденский М.С. Метод совместной обработки гравиметрических и геодезических материалов для изучения гравитационного поля Земли и её фигуры // М.С. Молоденский. Избр. труды. М.: ОИФЗ РАН, 1999. С.218–224.

Молоденский М.С., Еремеев В.Ф., Юркина М.И. Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли // Тр. ЦНИИГАиК. Вып. 131. М.: Геодезиздат, 1960. 250 с.

Непоклонов В.Б. Об использовании новых моделей гравитационного поля Земли в автоматизированных технологиях изысканий и проектирования // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2009. № 2 (33). С.72–76.

Непоклонов В.Б., Максимова М.В., Абакушина М.В. Анализ динамики системы математических моделей гравитационного поля Земли // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2016. Т. 60, № 3. С.8–14.

Пантелеев В.Л. Физика Земли и планет. Курс лекций. М.: МГУ, 2001. 117 с.

Параметры Земли 1990 (ПЗ 90.11). Справочное руководство. М.: Научно-исследовательский центр топогеодезического и навигационного обеспечения “27 ЦНИИ” Минобороны России, 2014. 52 с.

Пеллинен Л.П. Определение параметров фигуры и гравитационного поля Земли в ЦНИИГАиК // Геодезия и картография. 1992. № 4. С.29–35.

Andersen O.B., Knudsen P. DNSC08 mean sea surface and mean dynamic topography models // J. Geophys.Res. 2009. V. 114. C11001. https://doi.org/10.1029/2008JC005179

Andersen O.B., Knudsen P. The DTU17 Global Marine Gravity Field: First Validation Results. // Fiducial Reference Measurements for Altimetry. International Association of Geodesy Symposia. 2019. V. 150. P.83–87. https://doi.org/10.1007/1345_2019_65

Andersen O., Knudsen P., Kenyon S., Holmes S., Factor J.K. Evaluation of the Global Altimetric Marine Gravity Field DTU15: Using Marine Gravity and GOCE Satellite Gravity // International Symposium on Advancing Geodesy in a Changing World – Proceedings of the IAG Scientific Assembly. International Association of Geodesy Symposia. 2019. V. 149. P.77–81. https://doi.org/10.1007/1345_2018_52

Barnes D.E. 2019 Updates Earth Gravitational Model 2020 // American Geophysical Union, Public release number 15-564, Fall Meeting 2019. December 2019. Abstract G33B-0669. Bibcode: 2019AGUFM.G33B0668B

Barthelmes F. Definition of Functionals of the Geopotential and Their Calculation from Spherical Harmonic Models: Theory and Formulas Used by the Calculation Service of the International Centre for Global Earth Models (ICGEM) / Scientific Technical Report STR09/02, Revised Edition, January 2013, GeoForschungZentrum Potsdam, 2013. https://doi.org/10.2312/GFZ.b103-0902-26 http://icgem.gfzpotsdam.de/str-0902-revised.pdf

Bilker M. Evaluation of the new global gravity field models from CHAMP and GRACE with GPS-levelling data in Fennoscandia // Conference: XXII Geofysiikan Päivät. Helsinki, 2005. P.21–26.

Bouman J., Bosch W., Sebera J. Assessment of Systematic Errors in the Computation of Gravity Gradients from Satellite Altimeter Data // Marine Geodesy. 2011. V. 34, N 2. P.85–107. https://doi.org/10.1080/01490419.2010.518498

Brockmann J.M., Zehentner N., Hock E., Pail R., Loth I., Mayer-Gurr T., Schuh W.D. EGM_TIM_RL05: An independent geoid with centimeter accuracy purely based on the GOCE mission // Geophys. Res. Lett. 2014. V. 41, N 22. P.8089–8099. https://doi.org/10.1002/ 2014gl061904

Buchar E. Determination of Some Parameters of the Gravity Field of the Earth from Rotation of the Nodal Line of artificial satellites // Bulletin Géodésique. 1962. N 65. P.269–271.

Demianov G., Sermyagin R., Tsybankov I. Global Gravity Field Model GAO2012 [Data set]. 2012. Zenodo. http://doi.org/10.5281/zenodo.814573

Ditmar P., Kuznetsov V., Van der Sluijs A.A., Schrama E., Klees R. DEOS_CHAMP-01C_70: a model of the Earth’s gravity field computed from accelerations of the CHAMP satellite // J. Geodesy. 2006. V. 79. P.586–601.

Fecher T., Pail R., Gruber T., Schuh W.-D., Kusche J., Brockmann J.M., Loth I., Müller S., Eicker A., Schall J., Mayer-Gürr T., Kvas A., Klinger B., Rieser D., Zehentner N., Baur O., Höck E., Krauß S., Jäggi A., Meyer U., Prange L., Maier A. GOCO05c: A New Combined Gravity Field Model Based on Full Normal Equations and Regionally Varying Weighting // Surveys in Geophysics. 2017. V. 2017, N 38. P.571–590. https://doi.org/10.1007/s10712-016-9406-y

Földváry L., Švehla D., Gerlach C., Wermuth M., Gruber T., Rummel R., Rothacher M., Frommknecht B., Peters T., Steigenberger P. Gravity Model TUM-2Sp Based on the Energy Balance Approach and Kinematic CHAMP Orbits. Berlin; Heidelberg: Springer, 2005. P.13–18.

Forste C., Bruinsma S., Abrikosov O., Lemoine J.-M., Marty J. C., Flechtner F., Balmino G., Barthelmes F., Biancale R. EIGEN-6C4 The latest combined global gravity field model including GOCE data up to degree and order 2190 of GFZ Potsdam and GRGS Toulouse // GFZ Data Services. 2014. https://doi.org/10.5880/ICGEM.2015.1

Gaposchkin E.M., Lambeck K. 1969 Smithsonian Standard Earth (II) // Smithonian Astrophysical Observatory. 1970. Spec. Rep. 315. 93 p.

Geodesy for the Layman. Report documentation page / DMA-technical Report: DMA TR 80-003. St. Louis AFS: Defense Mapping Agency Aerospace Center, 1983. 96 p.

Gilardoni M., Reguzzoni M., Sampietro D. GECO: a global gravity model by locally combining GOCE data and EGM2008 // Studia Geophysica et Geodaetica. 2016. V. 60. P.228–247.

Hasanov I.M., Muravyev L.A. Comparison of the new gravity field model XGM2019e with other modern global models of the gravitational field for the Magadan region // Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects 2020. Conference Proceedings, 2020. V. 2020. P.1–5. https://doi.org/10.3997/2214-4609.2020geo112

Hauk M., Pail R. Treatment of ocean tide aliasing in the context of a next generation gravity field mission // Geophys. J. Int. 2018. V. 214, Iss. 1. P.345–365. https://doi.org/10.1093/gji/ggy145

Hirt C., Featherstone W.E., Marti U. Combining EGM2008 and SRTM/DTM2006.0 residual terrain model data to improve quasigeoid computations in mountainous areas devoid of gravity data // J. Geodesy. 2010. V. 84, Iss. 9. P.557–567. https://doi.org/10.1007/s00190-010-0395-1

Hobson E.W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. Cambridge: University Press, 1931. 500 p.

Hobson E.W. The theory of spherical and ellipsoidal harmonics. New York: Chelsea, 1965. 500 p.

Ince E.S., Barthelmes F., Reißland S., Elger K., Förste Ch., Flechtner F., Schuh H. ICGEM – 15 years of successful collection and distribution of global gravitational models, associated services and future plans // Earth Syst. Sci. Data. 2019. V. 11, Iss. 2. P.647–674. https://doi.org/10.5194/essd-11-647-2019

Kvas A., Brockmann J. M., Krauss S., Schubert T., Gruber T., Meyer U., Mayer-Gürr T., Schuh W.-D., Jäggi A., Pail R. GOCO06s – a satellite-only global gravity field model // Earth Syst. Sci. Data. 2021. V. 13, Iss. 1. P.99–118. https://doi.org/10.5194/essd-13-99-2021

King-Hele D.G. The Earth's gravitational potential, deduced from the orbits of artificial satellites // Geophys. J. Int. 1962. V. 6, Iss. 2. P.270–272.

Kohnlein W. The Earth’s gravitational field as derived from a combination of satellite data with gravity anomalies // Geodetic satellite results during 1967. 1967. P.57–72.

Kozai Y. New determination of zonal harmonics coefficients of the Earth's gravitational potential // Publications of the Astronomical Society of Japan. 1964. V. 16. 263 p.

Lemoine F.G., Kenyon S.C., Factor J.K., Trimmer R.G., Pavlis N.K., Chinn D.S., Cox C.M., Klosko S.M., Luthcke S.B., Torrence M.H., Wang Y.M., Williamson R.G., Pavlis E.C., Rapp R.H., Olson T.R. The Development of the Joint NASA GSFC and NIMA Geopotential Model EGM96. NASA Goddard Space Flight Center, Greenbelt, Maryland, USA. 1998. Report NAS 1.60:206861 no. Rept-98B00052, Patent Number: NASA/TP-1998-206861. 584 p. https://ntrs.nasa.gov/citations/19980218814

Liang W., Xu X., Li J., Zhu G. The determination of an ultra-high gravity field model SGG-UGM-1 by combining EGM2008 gravity anomaly and GOCE observation data // Acta Geodaetica et Cartographica Sinica. 2018. V. 47, N 4. P.425–434. https://doi.org/10.11947/j.AGCS.2018.20170269

Mayer-Gürr T., Eicker A., Ilk K.H. ITG-GRACE02s: a GRACE gravity field derived from short arcs of the satellite’s orbit // Proceedings of the First Symposium of International Gravity Field Service. Istanbul. 2007. P.193–198. https://www.harita.gov.tr/images/dergi/df57dbded091b01.pdf

Pail R., Bruinsma S., Migliaccio F., Förste C., Goiginger H., Schuh W.-D., Höck E., Reguzzoni M., Brockmann J.M., Abrikosov Ol., Veicherts M., Fecher T., Mayrhofer R., Krasbutter I., Sansò F., Tscherning C.C. First GOCE gravity field models derived by three different approaches // J. Geodesy. 2011. V. 85, N 11. P.819–843.

Pail R., Fecher T., Barnes D., Factor J., Holmes S., Gruber T., Zingerle P. The experimental gravity field model XGM2016 // GFZ Data Services. 2017. https://doi.org/10.5880/icgem.2017.003

Pavlis N.K. Gravity, Global Models / In: Gupta H.K. (ed.). Encyclopedia of Solid Earth Geophysics. Encyclopedia of Earth Sciences Series. Dordrecht: Springer, 2011. https://doi.org/10.1007/978-90-481-8702-7_76

Pavlis N.K., Factor J.K., Holmes S.A. Terrain-related gravimetric quantities computed for the next EGM // Proceedings of the 1st International Symposium of the International Gravity Field Service. 2007. V. 18. P.318–323.

Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K. The development and evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008) // J. Geophys. Res. 2012. V. 117, Iss. B4. B04406. https://doi.org/10.1029/2011JB008916

Reigber C., Balmino G., Schwintzer P., Biancale R., Bode A., Lemoine J.-M., König R., Loyer S., Neumayer H., Marty J.-C., Barthelmes F., Perosanz F., Zhu S.Y. A high-quality global gravity field model from CHAMP GPS tracking data and accelerometry (EIGEN1S) // Geophys. Res. Lett. 2002. V. 29, Iss. 14. P.37-1–37-4.

Reigber C., Schwintzer P., Neumayer K.-H., Barthelmes F., König R., Förste C., Balmino G., Biancale R., Lemoine J.-M., Loyer S., Bruinsma S., Perosanz F., Fayard T. The CHAMP-only earth gravity field model EIGEN-2 // Adv. in Space Res. 2003. V. 31, Iss. 8. P.1883–1888.

Sandwell D.T., Smith W.H.F., Gille S., Kappel E., Jayne S., Soofi K., Coakley B., Geli L. Bathymetry from space: rationale and requirements for a new, high-resolution altimetric mission // Comptes Rendus. Geosciences. 2006. V. 338. P.1049–1062.

Sandwell D.T., Smith W.H.F. Global marine gravity from retracked Geosat and ERS-1 altimetry: ridge segmentation versus spreading rate // J. Geophys. Res. 2009. V. 114, Iss. B1. B0141. P.1–18. https://doi.org/10.1029/2008JB006008

Zingerle P., Brockmann J.M., Pail R., Gruber T., Willberg M. The polar extended gravity field model TIM_R6 // GFZ Data Services. 2019a. https://doi.org/10.5880/ICGEM.2019.005

Zingerle P., Pail R., Gruber T., Oikonomidou X. The experimental gravity field model XGM2019e // GFZ Data Services. 2019b. https://doi.org/10.5880/ICGEM.2019.007

Zingerle P., Pail R., Gruber T., Oikonomidou X. The combined global gravity field model XGM2019e // J. Geodesy. 2020. V. 94. Art. 66. https://doi.org/10.1007/s00190-020-01398-0


Сведения об авторах


МИХАЙЛОВ Павел Сергеевич – Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1; Научно-технологический университет “Сириус”. Россия, 354340, г. Сочи, Олимпийский проспект, д. 1. E-mail: paulmikh@mail.ru


КОНЕШОВ Вячеслав Николаевич – Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. E-mail: slavakoneshov@hotmail.com


ПОГОРЕЛОВ Виталий Викторович – Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1; Научно-технологический университет “Сириус”. Россия, 354340, г. Сочи, Олимпийский проспект, 1. E-mail: vvp@ifz.ru


СПЕСИВЦЕВ Александр Александрович – Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1; Научно-технологический университет “Сириус”. Россия, 354340, г. Сочи, Олимпийский проспект, д. 1. E-mail: spesivtsev.a.a@gmail.com


СОЛОВЬЁВ Владимир Николаевич – Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. E-mail: solovyev@ifz.ru


ЖЕЛЕЗНЯК Леонид Кириллович – Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. E-mail: zlkledovo@yandex.ru