Аннотация. Представлены математические модели расчёта напряжённо-деформированного состояния (НДС) сооружений при сейсмических воздействиях. Рассмотрена общая математическая постановка определения НДС. Для линейных моделей представлены два способа вычисления характеристик НДС разложением по собственным векторам: метод интегрирования уравнений по времени при заданных акселерограммах основания и метод использования нормативных сейсмических спектров. При расчетах по сейсмическим спектрам для оценки реакции конструкции предложены различные методы суммирования учитываемых тонов колебаний сооружения. Для оценки усилий и моментов взаимодействия сооружения с фундаментными опорами и тестирования программ расчёта представлены математические модели сооружений в виде простейших механических аналогов – угловых осцилляторов. Изложенные методики расчета учитывают требования строительных норм и адаптированы к современным пакетам программ, использующих метод конечных элементов.

Ключевые слова: математическая модель, напряжённо-деформированное состояние, акселерограмма землетрясения, сейсмический спектр, строительные нормы, коэффициент динамичности

Цитирование: Киселев В.И., Мухачев А.Г. Оценки сейсмического нагружения сооружений // Вопросы инженерной сейсмологии. 2019. Т. 46, № 2. С. 54–59. https://doi.org/10.21455/VIS2019.2-5

Литература

Гарифуллин Э.А., Лукьянова И.Э. Определение деформаций и напряжений в стальных резервуарах при моделировании воздействий землетрясений с использованием ПК ANSYS // Нефтегазовое дело. 2017. Т. 15, №3. С. 78–84.

ГОСТ 8.127-74 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения параметров ударного движения. Термины и определения.

ГОСТ Р ИСО 2041-2012 Вибрация, удар и контроль технического состояния. Термины и определения.

Джинчвелашвили Г.А., Булушев С.В. Расчетное обоснование заданного уровня сейсмостойкости // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2018. Т. 14, № 1. С. 70–79.

Поляков С.В. Сейсмостойкие конструкции зданий. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1983. 304 с.

СНиП II-7-81. Строительство в сейсмических районах. М.: Стройиздат, 1982. 48 с.

Янг Д.Х, Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

ANSYS User’s Manual. Swanson Analysis Systems, Inc., 1995.

COSMOS/M. Finite element analysis systems. Version 1.75. 1995.

Loth Ch., Baker J.W. Rational design spectra for structural reliability assessment using the response spectrum method // Earthquake Spectra. 2015. V. 31, No. 4. P. 2007–2026.

MSC.NASTRAN. Finite element analysis systems. Version 2014.1. 2014.

Vamvatsiikos D., Aschheim M.A. Performance-based seismic design via yield frequency spectra // Earthquake Eng. Struct. Dyn. 2016. V. 45, No. 11. P. 1759–1778.

Vassilion M.F., Truniger R., Stojadinovic B. An analytical model of a deformable cantilever structure rocking on a rigid surface: development and verification // Earthquake Eng. Struct. Dyn. 2015a. V. 44, No. 15. P. 2775–2794.

Vassilion M.F., Truniger R., Stojadinovic B. An analytical model of a deformable cantilever structure rocking on a rigid surface: experimental validation // Earthquake Eng. Struct. Dyn. 2015b. V. 44, No. 15. P. 2795–2815.

Сведения об авторах

КИСЕЛЕВ Владимир Иванович – кандидат технических наук, заведующий кафедрой, Филиал ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)» в г. Миассе. 456318, Челябинская обл., г. Миасс, пр-т Октября, д. 18. E-mail: vliv52@mail.ru

МУХАЧЕВ Анатолий Григорьевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры, Филиал ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)» в г. Миассе. 456318, Челябинская обл., г. Миасс, пр-т Октября, д. 18. E-mail: an_muh@mail.ru

Seismic load assessments for building structures

V.I. Kiselev, A.G. Mukhachev

Branch FSAEIHE SUSU (NRU) in Miass, Miass, Russia

Corresponding author: V.I. Kiselev, e-mail: vliv52@mail.ru

Abstract. Math models for stress analysis of buildings under seismic loads are provided. The paper focuses on a common math statement to define the stress-strain state using a method of finite elements with linear and nonlinear models. Two options of definition of parameters of the stress-strain state with the expansion in eigen vectors are provided: by integrating equations in time with the given accelerograms of a building backing structure; by the use of normative seismic spectra. Different methods for the summation of accounted building modes are proposed to evaluate the structure responses for the analyzed seismic spectra. To access forces and moments of the building interaction with pies of the backing structure and validate analytical programs buildings are modeled as angular oscillators, the simplest mechanical analogs. The described methods of analysis comply with requirements of building norms and are adapted to modern software based on the method of finite elements.

Keywords: math model, stress-strain state, accelerogram of earthquake, seismic spectrum, building norms, dynamic factor

About the authors

KISELEV Vladimir Ivanovich − Candidate of Technical Sciences, Head of Department, Branch FSAEIHE SUSU (NRU) in Miass. Russia, 456318, Chelyabinsk Region, Miass, October av., 18. E-mail: vliv52@mail.ru

MUKHACHEV Anatoli Grigorievich – Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Branch FSAEIHE SUSU (NRU) in Miass. Russia, 456318, Chelyabinsk Region, Miass, October av., 18. E-mail: an_muh@mail.ru

Cite this article as: Kiselev V.I., Mukhachev А.G. Seismic load assessments for building structures, Voprosy Inzhenernoi Seismologii (Problems of Engineering Seismology). 2019. V. 46, No. 2. P. 54–59. [in Russian]. https://doi.org/10.21455/VIS2019.2-5

English translation of the article will be published in Seismic Instruments, ISSN: 0747-9239 (Print) 1934-7871 (Online), https://link.springer.com/journal/11990