10


УДК 550.348

PACS 91.30.−f


ВОЗМОЖНОСТИ МЕТОДА СРЕДИННЫХ ГРАДИЕНТОВ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ КАЖУЩЕГОСЯ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ


© 2022 г. В.С. Жуков1*, А.О. Мострюков2


1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва, Россия

2 Геофизическая обсерватория «Борок», Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН,
п
ос. Борок, Ярославская обл., Россия


* e-mail: vital.zhukov2018@yandex.ru


Поступила в редакцию 05.04.2022 г.; после доработки 13.05.2022 г.
Принята к публикации 14.05.2022 г.


Аннотация. Рассчитаны изменения кажущегося электрического сопротивления с использованием одного из методов электроразведки – срединного градиента – над областью подготовки землетрясения в виде включения в форме шара. Изменения удельного электросопротивления горных пород в очаге готовящегося землетрясения оценены с учетом опубликованных оценок изменения деформации и коэффициентов тензочувствительности. Рассмотрены модели, в которых включение в форме шара имеет постоянный во времени размер, а электропроводность и глубина его залегания увеличиваются. Также рассмотрена модель, где глубина шара неизменна, а сопротивление пород в нем снижается. Представлена модель, в которой происходит увеличение размера неоднородности с одновременным снижением удельного электрического сопротивления горных пород в ней и дальнейшей локализацией этого снижения в меньшем объёме, что отвечает представлениям о стягивании области подготовки магистрального разрыва в узкую зону. По этой модели графики изменений кажущегося сопротивления возвращаются к фоновым значениям незадолго до землетрясения, т.е. изменения кажущегося сопротивления во времени будут иметь форму бухты. Сопоставление изменений электрического сопротивления по этой модели с вариациями сопротивления горных пород на Ашхабадском геодинамическом полигоне, а также образцов известняка в лабораторных условиях при их деформировании и разрушении показало их качественное подобие и возможность использования результатов лабораторных испытаний образцов для моделирования и анализа процесса подготовки землетрясений.


Ключевые слова: процессы подготовки землетрясений, удельное электрическое сопротивление, горная порода, деформация, тензочувствительность


DOI: https://doi.org/10.21455/GPB2022.2-7


Цитирование: Жуков В.С., Мострюков А.О. Возможности метода срединных градиентов для выявления изменений кажущегося электросопротивления при подготовке землетрясений // Геофизические процессы и биосфера. 2022. Т. 21, № 2. С. 132–142. https://doi.org/10.21455/GPB2022.2-7


Введение


Процессы подготовки землетрясений происходят в сложно построенной геологической среде, причем эти процессы охватывают лишь локальный объём, где происходят изменения физических свойств горных пород. Эти изменения, регистрируемые геофизическими методами на стационарных пунктах наблюдений геодинамических полигонов, обычно рассматриваются как аналоги изменений физических свойств перед разрушением горных пород.

Многочисленные факты изменений электрического сопротивления горных пород величиной до 30% перед землетрясениями были отмечены в районе Копетдага и других сейсмоактивных зон [Авагимов, Лыков, 1982; Авагимов и др., 1984; Авагимов, 1991; Сидорин, 1992]. Подробные аналитические обзоры применения методов электроразведки для оценки размеров областей подготовки землетрясений и возможности выявления их предвестников приведены в работах [Сидорин, Журавлев, 1980; Сидорин, 1990; Сидорин, Фиттерман, 1991; Дещеревский, Сидорин, 1999; Пушкарев, Сидорин, 2002]. В аналитической работе [Журавлев, 1979] решена линеаризованная обратная задача электроразведки и показана возможность применения методов электрического зондирования для выявления пространственно-временных изменений удельного электрического сопротивления в некоторой локальной области полупространства, не выходящей на поверхность, при малом отклонении в ней сопротивления от сопротивления окружающего полупространства, если используется дипольное зондирование с электрическим диполем.

Распределение деформации горных пород в пространстве и во времени зачастую может быть определено полевыми методами с применением методов геомеханики. Но влияние деформаций горных пород на величины электрического сопротивления уже требует не только знания коэффициентов тензочувствительности, но и понимания того, как эти изменения могут влиять на данные мониторинга электрометрических наблюдений; последнему же зачастую не уделяется достаточно внимания.

В данной работе рассматривается влияние различных моделей изменения электрического сопротивления горных пород в районе очага возможного землетрясения на оценки изменения в пространстве и времени кажущегося электросопротивления, измеряемого на поверхности с использованием метода срединного градиента.


Изменения удельного электрического сопротивления
при подготовке разрушения горных пород


Исследования изменений удельного электрического сопротивления при подготовке разрушения горных пород проводятся с 1960-х годов [Пархоменко, Бондаренко, 1960; Моисеенко и др., 1964; Brace et al., 1965; Brace, Orange, 1968a,b; Brace, 1975]. Изменения удельного электрического сопротивления при одноосном сжатии наблюдались на образцах мрамора, песчаников, аргиллитов. Удельное электрическое сопротивление пород, разрушающихся при сжатии, может либо увеличиваться, либо уменьшаться с ростом нагрузки, в зависимости от наличия влаги в образцах и начальной связности пор, причем чаще наблюдается увеличение. Изменения удельного сопротивления породы почти всегда обусловлены изменениями объема пустот [Brace, 1975]. Для большинства пород их удельное сопротивление незначительно увеличивается с ростом давления примерно до половины предела прочности и затем снижается, когда давление превышает 80% предела прочности [Brace, Orange, 1968a].

На обобщенной кривой «напряжение–деформация», как показано на рис. 1, можно выделить несколько стадий с различными характеристиками изменения удельного электрического сопротивления в процессе сжатия образцов вплоть до разрушения.

Стадия 1 (OA): уплотнение и упругое деформирование.

Стадия 2 (AС): упругое деформирование и начало образования трещин.

Стадия 3 (СD): дилатансия и активное трещинообразование.

Вблизи точки C зарождаются и быстро растут множественные микротрещины и развивается микроразрушение в объёме потенциальных плоскостей разрыва. Микротрещины соединяются друг с другом и образуют вблизи точки D магистральный разрыв, по которому образец разрушается. Это сопровождается локализацией деформации и увеличением объемной деформации в области трещин, т.е. область подготовки магистрального разрыва стягивается в узкую зону. На этой стадии подготовки разрушения удельное сопротивление горных пород резко изменяется вблизи предела прочности. Оно значительно снижается у сухих образцов за счет появления сухих трещин и сильно растет у влагонасыщенных образцов за счет слияния водонасыщенных трещин, заполненных электропроводящим раствором пластовой жидкости.

Многочисленные результаты лабораторных исследований образцов [Пархоменко, Бондаренко, 1960; Моисеенко и др., 1964; Brace, 1975; Morrow, Brace, 1981; Жуков, 1984; Пономарев, 2003; Соболев, Пономарев, 2003; Кузьмин, Жуков, 2004; Sun et al., 2015] показали, что имеется связь между удельным сопротивлением и напряжением–деформацией при одноосном сжатии горной породы. Изменение удельного сопротивления связано с развитием трещин при одноосном сжатии. Активное слияние (объединение) трещин начинается при уровнях напряжения приблизительно 75–85% предела прочности на сжатие и сопровождается резкими изменениями величины удельного сопротивления. В многочисленных работах А.В. Пономарева и Г.А. Соболева показано, что вариации упругих, акустических и электрических параметров при зарождении и развитии очагов макроразрушения в образцах горных пород и модельных материалах отражают изменения структуры напряженно-деформированного состояния среды и свойств материала в окрестности образующихся трещин разного масштаба. Место будущего макроразрыва определяется в результате выявления зон с противоположным поведением физических полей. Вариации электросопротивления в области формирующегося макроразрыва имеют противоположный знак по отношению к вариациям во внешней зоне [Пономарев, 2003].

К настоящему времени связь развития трещин с деформацией и характером разрушения еще недостаточно хорошо изучена. В то же время очевидно, что изменения удельного сопротивления породы тесно связаны с процессом ее разрушения, поэтому их изучение может быть полезно для понимания процессов подготовки землетрясений и других геодинамических событий.


Методика и исходные данные для моделирования


Общепринято, что в подготовке тектонических землетрясений главную роль играют механические (геодинамические) процессы, и в первую очередь надо учесть изменения механических (деформационных) параметров объёма горных пород, в котором происходит подготовка землетрясения. Затем изменения деформации пересчитываются в изменения удельного электрического сопротивления горных пород с использованием эмпирических или расчетных коэффициентов тензочувствительности [Сидорин, 2020]. С помощью методов электроразведки определяются распределения по профилю и во времени кажущегося электрического сопротивления, обусловленные изменениями удельного сопротивления горных пород в очаге землетрясения.

В работе [Кузьмин, Жуков, 2004] приведены результаты аналитического моделирования изменений электропроводности при подготовке землетрясения. Очаг землетрясения моделировался неоднородностью в форме шара, и рассматривались изменения кажущегося электрического сопротивления с учётом именно такой формы неоднородности, в которой происходят изменения удельного электрического сопротивления горных пород. Средний радиус включения, т.е. радиус шара R объёмом, эквивалентным объёму подготовки землетрясения магнитуды М, принят по [Ризниченко, 1965] в виде:

R = 100.413M–1.698 (км). (1)

Рассмотрим изменения кажущегося электрического сопротивления, принимая, что неоднородность имеет форму шара, в котором происходят изменения удельного электрического сопротивления горных пород. Нами была использована формула для расчета графиков электрического профилирования для метода срединного градиента, приведенная в работе [Жданов, 1986, с.131]:

(2)

где k – кажущееся удельное электрическое сопротивление; 1 – удельное электрическое сопротивление среды, окружающей шар; 2 – удельное электрическое сопротивление внутри шара; Х – расстояние от проекции центра шара на дневную поверхность до точки наблюдения; Z – глубина залегания центра шара; R – радиус шара; K = (21) / (22 + 1) – коэффициент «отражения» тока от поверхности шара.

При проведении работ этим методом измерения ведутся в непосредственной близости от места подготовки землетрясения, фактически над ним. Однако при удалении места регистрации от места подготовки события изменения удельного электрического сопротивления могут отличаться от представленных ниже. Для создания однородного поля при этом методе расстояние между питающими электродами должно быть не менее 25–50 км, что трудновыполнимо в реальных условиях. Поэтому полученные ниже результаты представляют собой лишь оценки возможных изменений кажущегося удельного электрического сопротивления горных пород и иллюстрацией возможностей метода срединного градиента для исследования процессов этих изменений при подготовке землетрясений.

Предварительно была оценена величина максимальных изменений удельного электрического сопротивления в очаге (2). Опубликованные данные полевых наблюдений [Авагимов, Лыков, 1982; Авагимов, 1991; Идармачев, 2009] и лабораторных экспериментов [Соболев, Кольцов, 1988; Пономарев, 2003; Соболев, Пономарев, 2003; Кузьмин, Жуков, 2004], позволяют считать, что удельное электрическое сопротивления в очаге может снижаться до величин от трети до половины от начального. Однако отмечалось и резкое снижение сопротивления (вплоть до снижения в 106 раз) вследствие возникновения трещин, заполненных влагой, в пространстве между электродами [Кузьмин, Жуков, 2004].

Изменения удельного электрического сопротивления деформируемых образцов горных пород можно определить, используя коэффициент тензочувствительности. Это, по определению И.Г. Киссина [2011], – тензочувствительность фрагментов среды, подверженных воздействиям. Данный коэффициент определяется как отношение относительного изменения удельного электрического сопротивления к деформации образца. Коэффициент тензочувствительности при деформации образцов известняка [Кузьмин, Жуков, 2004] имеет величину порядка 100–150 для влагонасыщенных образцов и 10–40 для сухих. При этом расчет проводился по величине полной деформации образцов вдоль оси сжатия перед разрушением образцов.

Величины коэффициента тензочувствительности, вычисленного по локальным значениям деформации и электрического сопротивления, согласно работам [Соболев, Кольцов, 1988; Соболев Пономарев, 2003] составляют 103 – 104. В работах [Авалиани, Челидзе, 1981; Челидзе, 1987] теоретические оценки коэффициента тензочувствительности дали величину порядка 105. Максимальные значения коэффициента 4·105–2·106получены для малых деформаций (порядка 10–7), а для деформаций порядка 10–3–10–2 этот коэффициент имел величину порядка 101–102 [Авагимов, 1991; Сидорин, 2020]. По имеющимся к настоящему времени данным трудно однозначно определить его зависимость от величины деформации, но она может быть нелинейной. В итоге нами было принята величина коэффициента тензочувствительности, равная 104, что позволило считать, что деформация на уровне 10–6 приведёт к изменениям удельного электрического сопротивления горных пород порядка 10–2, т.е. на несколько процентов.

При подготовке землетрясения магнитудой М = 6 и неоднородности в форме шара радиус зоны горизонтальных деформаций на уровне 10–6 для землетрясений Ашхабадского сейсмоактивного района и Камчатки [Кузьмин, 1998; Кузьмин, Чуриков, 1998] оценивается величиной 60 км, а для деформации 10–5 этот радиус составляет 25 км. При этом относительное изменение удельного электрического сопротивления можно ожидать на уровне 0.1, или 10%. Разрушение горных пород происходит при величине деформации 10–3–10–4, поэтому изменения удельного электрического сопротивления непосредственно в очаге готовящегося землетрясения можно оценить величиной 102–103, или 100–1000%.

Можно выделить два источника формирования изменений кажущегося удельного сопротивления при подготовке землетрясений. Во-первых, это непосредственно очаг готовящегося землетрясения, где деформации достигают значений 10–4–10–3 перед реализацией сейсмического события. Его можно представить в виде неоднородности (включения) с удельным электрическим сопротивлением 2 = 1, где изменяется от 0.5 до 1. Во-вторых, это горные породы вблизи будущего очага, удельное электрическое сопротивление которых будет определяться величиной деформации через коэффициент тензочувствительности.

Наиболее трудной является оценка изменений деформации и сопротивления во времени при подготовке землетрясения, поскольку она определяется особенностями геологического строения и тектоническим режимом региона. Можно отвлечься от этих особенностей, используя методы квазистатики, когда весь процесс формирования изменений делится на несколько стадий. Для этого мы рассмотрели несколько моделей и по ним оценили изменения независимо от времени, при этом все изменения условно разделены на несколько стадий. Полученные значения могут соответствовать тому или иному конкретному моменту времени процесса подготовки землетрясения в зависимости от особенностей его реализации.


Результаты моделирования и их обсуждение


В первой модели предположим, что очаг готовящегося землетрясения имеет постоянный во времени размер, а изменяется только удельное электрическое сопротивление внутри него. Рассчитаем изменения кажущегося сопротивления по профилю, предполагая, что значение удельного электрического сопротивления внутри включения будет на уровне 0.5–0.9, или 50–90% от первоначального. Предположим, что центр неоднородности в форме шара радиусом 2.33 км размещается последовательно на глубинах 5, 10 и 15 км, т.е. происходит последовательное развитие будущего очага землетрясения магнитудой 5 сверху вниз (рис. 2).

На рис. 2 видно, что происходит увеличение амплитуды изменений кажущегося электрического сопротивления со снижением удельного электрического сопротивления внутри неоднородности в форме шара. Наличие точек пересечения графиков говорит о том, что могут быть пункты наблюдений, в которых изменения кажущегося сопротивления не будут зарегистрированы при определенных сочетаниях размеров неоднородности и удаленности пункта наблюдений от проекции центра включения на поверхность земли. Величина кажущегося электрического сопротивления в ближней зоне уменьшается, а в дальней зоне – увеличивается. Наличие таких зон может говорить о том, что на некоторых стационарных пунктах наблюдений, попадающих в дальнюю зону, будет регистрироваться не снижение кажущегося электросопротивления, а его увеличение. Определенный практический интерес представляет и расширение области снижения величины кажущегося электрического сопротивления с увеличением глубины залегания неоднородности. В соответствии с этой моделью можно построить палетки для решения обратной задачи – определения параметров включения по данным измерений кажущегося электросопротивления на поверхности.

Во второй модели, которую имеет смысл рассмотреть, предполагается развитие очага землетрясения как неоднородности в виде шара, центр которого расположен на глубине 5 км, а радиус увеличивается во времени (рис. 3). Величина удельного электрического сопротивления во включении в форме шара составляет последовательно 0.9, 0.8, 0.7, 0.6 и 0.5 от первоначальной. Радиус включения растет и принимает значения 2, 4 и 6 км, что соответствует объёмному развитию во времени очага землетрясения.

Расширение неоднородности обусловливает и увеличение амплитуды изменений кажущегося электросопротивления. Как и в первой модели, отмечаются пункты нулевых изменений кажущегося электросопротивления, разделяющие области их положительных и отрицательных изменений. Но в данном случае не происходит расширения зоны отрицательных аномалий не только при расширении неоднородности, но и при уменьшении удельного электрического сопротивления внутри неё, т.е. в рамках этой модели по размеру области снижения кажущегося сопротивления можно судить о глубине залегания возможного очага землетрясения.

Величина аномального снижения кажущегося сопротивления может говорить о размере включения, но только в том случае, когда удельное сопротивления горных пород во включении остается постоянным во времени. Этот вариант маловероятен при подготовке землетрясения, поскольку ей сопутствует рост деформаций.

Третья модель. Рассмотрим модель, в которой происходит увеличение размера неоднородности с одновременным снижением удельного электрического сопротивления горных пород в ней.

Уменьшение удельного сопротивления охватывает весь объём неоднородности только на начальном этапе. Далее снижение удельного электрического сопротивления при достижении радиусом неоднородности величины 0.6–0.8 от его максимума начинает локализоваться в меньшем объёме, т.е. по этой модели область подготовки магистрального разрыва стягивается в узкую зону (рис. 4).

Видно, что и на рис. 4 имеются места нулевых изменений кажущегося электросопротивления. Величина зоны уменьшения кажущегося сопротивления может быть сопоставлена с размером включения. И так как имеется возможность измерить кажущееся электросопротивление на стационарных пунктах наблюдений с точностью 1–5%, можно ожидать регистрации предвестников землетрясения при изменениях сопротивления в готовящемся очаге землетрясения на 20% и более.

Для данной модели изменения кажущегося электросопротивления на поверхности будут иметь малую (незначительную) величину даже при снижении удельного электросопротивления горных пород в готовящемся очаге землетрясения порядка 50%. Графики относительных изменений кажущегося сопротивления вернутся к фоновым значениям незадолго до реализации сейсмического события. Изменения кажущегося сопротивления во времени будут при этом иметь форму бухты (рис. 5), подобно приведенным в работах [Соболев, Кольцов, 1988; Соболев, Пономарев, 2003; Добровольский, 2009].

Сложный характер геологической среды может обусловить и появление дополнительных факторов, влияющих на распределение деформаций в горных породах и вариации их удельного электрического сопротивления, т.е. реально наблюдаемые эффекты могут зависеть не только от процесса подготовки землетрясений, но и от других экзогенных или эндогенных процессов.

На рис. 6 представлено сопоставление результатов полевых мониторинговых наблюдений за вариациями электрического сопротивления горных пород в районе скважины 18 (Δ18) на Ашхабадском геодинамическом полигоне в период подготовки и реализации землетрясения с энергией 1013 Дж на расстоянии 80 км [Кузьмин, Жуков, 2004]. На этом же рисунке приведено сопоставление изменений электрического сопротивления образцов известняка 4 в атмосферных условиях и образца 5 в условиях, моделирующих пластовые, в процессе подготовки их разрушения при одноосном сжатии.

Качественное подобие изменений электрического сопротивления горных пород, наблюденных в полевых и лабораторных условиях, показывает возможность использования результатов лабораторных испытаний образцов для моделирования и анализа процессов подготовки землетрясений.


Заключение


Рассмотрена модель подготовки землетрясения, наиболее отвечающая представлениям о стягивании области подготовки магистрального разрыва в узкую зону. Вначале происходит увеличение размера неоднородности с одновременным снижением удельного электрического сопротивления горных пород в нем. Затем, начиная с определённой стадии, снижение сопротивления начинает локализовываться в меньшем объёме, при котором графики относительных изменений сопротивления возвращаются к фоновым значениям перед наступлением сейсмического события. График изменений кажущегося электрического сопротивления во времени при этом будет иметь форму бухты, а максимальная амплитуда снижения кажущегося сопротивления будет достигнута в пункте наблюдений, расположенном над центром неоднородности (включения). Полученные результаты моделирования могут быть полезны для анализа процессов подготовки землетрясений и постановки наблюдений на геодинамических полигонах.


Финансирование


Работа выполнена по госзаданию Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН «Геофизические поля средних широт: мониторинг и моделирование» (номер госрегистрации АААА-А17-117040610184-3).


Конфликт интересов


Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.



Литература


Авагимов А.А. Динамика электромагнитных процессов в Копетдагском сейсмоактивном регионе: Автореф. дисс. … д.ф.-м.н. М.: Гарлавач, 1991. 46 с.

Авагимов А.А., Лыков В.И. О природе временных флуктуаций электрического сопротивления горных пород в зонах активных разломов // ДАН СССР. 1982. Т. 263, № 2. С. 311–313.

Авагимов А.А., Атаев А.К., Сухомлин В.Г. Зондирование становлением поля при исследовании временных изменений электропроводности горных пород в сейсмоактивных зонах // Прогноз землетрясений. 1984. № 4. С. 64–69.

Авалиани З.С., Челидзе Т.Л. Моделирование электропроводности и механорезистивного эффекта в трещиноватых средах // Геофизический журнал. 1981. Т. 15, № 6. С. 25–37.

Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Экспериментальные исследования сезонных вариаций кажущегося сопротивления применительно к задачам сейсмологии // Сейсмические приборы. 1999. Вып. 32. С. 62–75.

Добровольский И.П. Математическая теория подготовки и прогноза тектонического землетрясения. М.: Физматлит, 2009. 240 с.

Идармачев Ш.Г. Вариации кажущегося электрического сопротивления горных пород в сейсмоактивных районах Дагестана: Дисс. … д.ф.-м.н. Махачкала, 2009. 228 с.

Жданов М.С. Электроразведка. Учебник для вузов. М.: Недра, 1986. 316 с.

Жуков В.С. Изучение вариаций электротеллурического поля и электросопротивления горных пород в Ашхабадском сейсмоактивном районе: Дисс. … к.ф.-м.н. Ашхабад, 1984. 185 с.

Журавлев В.И. Линеаризованная обратная задача электроразведки // ДАН СССР. 1979. Т. 248, № 1. С. 64–66.

Киссин И.Г. Тензочувствительность флюидонасыщенных сред // Вулканология и сейсмология. 2011. № 3. С. 34–45.

Кузьмин Ю.О. Механизм формирования аномальных деформационных процессов в период подготовки и реализации Ашхабадского землетрясения // Вестник Отделения наук о Земле РАН. 1998. № 2. С. 135–151.

Кузьмин Ю.О., Чуриков В.А. Механизм формирования аномальных деформационных процессов в период подготовки Камчатского землетрясения 2 марта 1992 г. // Вулканология и сейсмология. 1998. № 6. C. 37–51.

Кузьмин Ю.О., Жуков В.С. Современная геодинамика и вариации физических свойств горных пород. М.: МГГУ, 2004. 262 с.

Моисеенко У.И., Истомин В.Б., Ушаков Г.Д. Влияние одноосного давления на электросопротивление горных пород // ДАН СССР. 1964. Т. 154, № 2. С. 366–368.

Пархоменко Э.И., Бондаренко А.Т. Влияние одноосного давления на электросопротивление горных пород // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. 1960. № 2. С. 326–392.

Пономарев А.В. Динамика физических полей при моделировании очага землетрясения: Дисс. … д.ф.-м.н. М., 2003. 148 с.

Пушкарев В.Н., Сидорин А.Я. Сравнение чувствительности различных методов электроразведки применительно к задаче поиска предвестников землетрясений // Сейсмические приборы. 2002. Вып. 37. С. 74–85.

Ризниченко Ю.В. Размеры очага корового землетрясения и сейсмический момент // Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1965. С. 9–26.

Сидорин А.Я. (ред.). Гармский геофизический полигон. М.: ИФЗ АН СССР, 1990. 240 с.

Сидорин А.Я. Предвестники землетрясений. М.: Наука, 1992. 192 с.

Сидорин А.Я. Электрическое сопротивление горных пород как чувствительный датчик изменений их напряженного состояния и деформаций // Наука и технологические разработки. 2020. Т. 99, № 2. С. 38–48. https://doi.org/10.21455/std2020.2-3

Сидорин А.Я., Журавлев В.И. Оценка размеров зон подготовки землетрясений по данным электрического зондирования // Моделирование предвестников землетрясений. М.: Наука, 1980. С. 45–54.

Сидорин А.Я., Фиттерман Д.В. Об использовании методов постоянного тока и зондирования становлением поля при поиске предвестников землетрясений // Землетрясения и процессы их подготовки. М.: Наука, 1991. С. 64–67.

Соболев Г.А., Кольцов А.В. Крупномасштабное моделирование подготовки и предвестников землетрясений. М.: Наука, 1988. 208 с.

Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники / Отв. ред. акад. В.Н. Страхов. М.: Наука, 2003. 270 с.

Челидзе Т.Л. Методы теории протекания в механике геоматериалов. М.: Наука, 1987. 134 с.

Brace W.F. Dilatancy-related electrical resistivity changes in rocks // Pure Appl. Geophys. 1975. V. 113. P. 207–217. https://doi.org/10.1007/BF01592911

Brace W.F., Orange A.S. Further studies of effects of pressure on electrical resistivity of rocks // J. Geophys. Res. 1968a. V. 73, Is. 16. P. 5407–5420. https://doi.org/10.1029/JB073i016p05407

Brace W.F., Orange A.S. Electrical resistivity changes in saturated rocks during fracture and frictional sliding // J. Geophys. Res. 1968b. V. 73, Is. 4. P. 1433–1445. https://doi.org/10.1029/JB073i004p01433

Brace W.F., Orange A.S., Madden T.R. The effect of pressure on the electrical resistivity of water-saturated crystalline rocks // J. Geophys. Res. 1965. V. 70, Is. 22. P. 5669–5678. https://doi.org/10.1029/JZ070i022p05669

Morrow C., Brace W.F. Electrical resistivity changes in tuff due to stress // J. Geophys. Res. 1981. V. 86, Is. B4. P. 2929–2934. https://doi.org/10.1029/JB086iB04p02929

Sun Q., Zhu S., Xu L. Electrical resistivity variation in uniaxial rock compression // Arab. J. Geosci. 2015. V. 8. P. 1869–1880. https://doi.org/10.1007/s12517-014-1381-3


Сведения об авторах


ЖУКОВ Виталий Семенович Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. E-mail: vital.zhukov2018@yandex.ru


МОСТРЮКОВ Александр ОлеговичГеофизическая обсерватория «Борок», Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 152742, Ярославская обл., пос. Борок, 142. E-mail: most57@mail.ru


Possibilities of the method of median gradients for revealing changes in the apparent electrical resistivity during the nucleation of earthquakes


© 2022 V.S. Zhukov1*, A.O. Mostryukov2


1 Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

2 Borok Geophysical Observatory, Schmidt Institute of Physics of the Earth,
Russian
Academy of Sciences, Borok, Yaroslavl district, Russia


*e-mail: vital.zhukov2018@yandex.ru


Abstract. Changes in apparent electrical resistivity were calculated using one of the electrical survey methods - the median gradient - over the earthquake nucleation area in the shape of a sphere. Changes in specific electrical resistivity of rocks in the source region of the earthquake nucleation are estimated taking into account the published estimates of changes in strain and strain-sensitivity coefficients. We considered the models where the ball-shaped inclusion has a constant size in time and its electrical conductivity and depth of occurrence increase. Also considered is a model where the depth of the ball is constant and the resistivity of the rocks in it decreases. A model is presented in which the size of the inhomogeneity increases with a simultaneous decrease in the electrical resistivity of rocks in it and further localization of the decrease in a smaller volume, which corresponds to the ideas of tightening the nucleation zone of the main rupture into a narrow zone. According to this model, the graphs of changes in apparent resistivity return to background values shortly before the earthquake, i.e. changes in apparent resistivity over time will have the shape of a bay. Comparison of changes in electrical resistivity according to this model with variations in the resistivity of rocks at the Ashgabat Geodynamic Polygon, as well as limestone samples under laboratory conditions during their deformation and destruction, showed their qualitative similarity and the possibility of using the results of laboratory tests of samples for modeling and analyzing the process of earthquake nucleation.


Keywords: earthquake nucleation processes, specific electrical resistivity, rock, deformation, strain sensitivity coefficient



About the authors


ZHUKOV Vitaly Semenovich – Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences. Russia, 123242, Moscow, Bolshaya Gruzinskaya st., 10-1. E-mail: vital.zhukov2018@yandex.ru


MOSTRYUKOV Alexander Olegovich – Borok Geophysical Observatory, Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences. Russia, 152742, Yaroslavl district, village Borok, 142. E-mail: most57@mail.ru


Cite this article as: Zhukov V.S., Mostryukov A.O. Possibilities of the method of median gradients for revealing changes in the apparent electrical resistivity during the nucleation of earthquakes, Geofizicheskie Protsessy i Biosfera (Geophysical Processes and Biosphere), 2022, vol. 21, no. 2, pp. 132–142 (in Russian). https://doi.org/10.21455/gpb2022.2-7


English version: Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2022, vol. 58. ISSN: 0001-4338 (Print), 1555-628X (Online). https://link.springer.com/journal/volumesAndIssues/11485




Подписи к рисункам



Рис. 1. Диаграмма «напряжение–деформация–электросопротивление», показывающая стадии развития трещин для сухих и водонасыщенных пород (по [Sun et al., 2015])


Рис. 2. Относительные изменения кажущегося удельного электросопротивления (2 = 1) на поверхности по профилю над шаровым включением радиусом 2.33 км и глубиной залегания 5 км (а), 10 км (б) и 15 км (в) при снижении сопротивления () от 0.9 до 0.5 относительно первоначального


Рис. 3. Относительные изменения кажущегося электрического сопротивления на поверхности по профилю над шаровым включением радиусом 2 км (а), 4 км (б) и 6 км (в) и глубиной залегания 5 км при снижении удельного электросопротивления во включении от 0.9 до 0.5 от первоначального


Рис. 4. Относительные изменения кажущегося электрического сопротивления на поверхности по профилю над включением в форме шара с изменяющимся радиусом R при снижении удельного электрического сопротивления горных пород во включении от 0.9 до 0.5 от первоначального

1–7 – номера стадий подготовки землетрясения


Рис. 5. а – относительные изменения кажущегося электрического сопротивления при подготовке землетрясения; б, в – изменения радиуса R шарового включения и изменения удельного электрического сопротивления горных пород во включении (2 = 1) от 0.9 до 0.5 () от первоначального (1) на тех же стадиях подготовки землетрясения; г – схемы развития по площади и времени изменений кажущегося сопротивления для каждой из 7 стадий подготовки землетрясения


Рис. 6. Изменения электрического сопротивления горных пород Δ18 перед землетрясением 13 класса и то же изменение Δ перед разрушением образцов 5 и 4 в пластовых и атмосферных условиях