СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ
ПОДХОД ПРИ
ПОСТРОЕНИИ
ЦИФРОВЫХ МОДЕЛЕЙ
РЕЛЬЕФА И
ГРАВИТАЦИОННОГО
ПОЛЯ ЗЕМЛИ
С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
АНАЛИТИЧЕСКИХ
S-АППРОКСИМАЦИЙ
© 2020 г. И.Э. Степанова1, 2 *, А.В. Щепетилов3, В.В. Погорелов1, 2, П.С. Михайлов1, 2
1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва, Россия
2 Научно-технологический университет «Сириус», г. Сочи, Россия
3 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, г. Москва, Россия
* e-mail: tet@ifz.ru
Аннотация.
В работе рассматриваются
особенности
применения
структурно-парамет-рического
подхода при
построении
аналитических
аппроксимаций
рельефа земной
поверхности
и аномального
гравитационного
поля в рамках
метода модифицированных
S-аппроксимаций.
Приводятся
результаты
математического
эксперимента
с использованием
реальных данных
о рельефе и
аномальном
гравитационном
поле.
Ключевые слова: интегральный, аппроксимация, рельеф, цифровая модель, структурно-параметрический подход, гравитационное поле Земли, СЛАУ.
DOI: https://doi.org/10.21455/gpb2020.2-8
Цитирование: Степанова И.Э., Щепетилов А.В., Погорелов В.В., Михайлов П.С. Структурно-параметрический подход при построении цифровых моделей рельефа и гравитационного поля Земли с использованием аналитических S-аппроксимаций // Геофизические процессы и биосфера. 2020. Т. 19, № 2. С. 107–116. https://doi.org/10.21455/gpb2020.2-8
Финансирование
Исследование выполнено по госзаданию Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, а также при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках научного проекта № 19-35-51014.
Литература
Глазнев В.Н., Шаров Н.В., Жамалетдинов В.А. Физические поля // Литосфера Центральной и Восточной Европы: Восточно-Европейская платформа / Отв. ред. В.Б. Соллогуб. Киев: Наук. думка, 1989. С. 56–59.
Долгаль А.С. О системном подходе к интерпретации гравитационных полей (на примере Хараелахской траппровой мульды) // Геофиз. журн. 1994. Т. 16, № 3. С. 58–64.
Керимов И.А., Степанова И.Э., Раевский Д.Н. Комбинированные аппроксимационные методы решения задач гравиразведки и магниторазведки // Геология и геофизика юга России. 2018. № 3. С. 37–50.
Кризский В.Н., Яматов Р.Р. Структурная интерпретация локальных кусочно-анизотропных геологических включений // Журн. Средневолж. матем. об-ва. 2011. Т. 13, № 2. C. 8–16.
Мартышко П.С. Об интегральных преобразованиях электромагнитных полей // Физика Земли. 1997. № 2. С. 69–70.
Раевский Д.Н., Степанова И.Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015а. № 2. С. 44–54.
Раевский Д.Н., Степанова И.Э. Модифицированный метод S-аппроксимаций: Региональный вариант // Физика Земли. 2015б. № 2. С. 55–66.
Степанова И.Э. Апробация методики S-аппроксимаций на материалах детальной гравиметрической и магнитометрических съемок // Геофиз. журн. 2007. Т. 28, № 1. С. 97–105.
Степанова И.Э. Построение линейных трансформаций аномальных потенциальных полей с использованием S-аппроксимаций // Геофиз. журн. 2008. Т. 29, № 5. С. 191–201.
Степанова И.Э., Керимов И.А., Ягола А.Г. Аппроксимационный подход в различных модификациях метода линейных интегральных представлений // Физика Земли. 2019. № 2. С. 31–47.
Степанова И.Э., Раевский Д.Н., Щепетилов А.В. Эффективная технология построения цифровых моделей рельефа и аналитических аппроксимаций потенциальных полей Земли // Наука и технологические разработки. 2018а. Т. 97, № 3. С. 5–14. https://doi.org/10.21455/std2018.3-1
Степанова И.Э., Керимов И.А., Раевский Д.Н., Щепетилов А.В. Интерпретация больших объемов данных при решении задач геофизики и геоморфологии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2017. № 1. С. 123–137.
Степанова И.Э., Керимов И.А., Раевский Д.Н., Щепетилов А.В. Комбинированный метод F-, S- и R-аппроксимаций при решении задач геофизики и геоморфологии // Физика Земли. 2018б. № 1. С. 96–113.
Страхов В.Н. Геофизика и математика. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 64 с.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Аналитическое продолжение и разделение трехмерных потенциальных полей // Докл. РАН. 2000. Т. 374, № 1. С. 103–107.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002а. № 2. С. 3–19.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002б. № 7. С. 3–12.
Страхов В.Н., Керимов И.А., Степанова И.Э. Разработка теории и компьютерной технологии построения линейных аналитических аппроксимаций гравитационных и магнитных полей. М.: ИФЗ РАН, 2009. 254 с.
Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения: Приложения к геофизике. М.: Бином, 2014. 214 с.
Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field: Regional version // Inverse Problems in Sci. and Eng. 2009. V. 17, is. 8. Р. 1095–1111.
Сведения об авторах
СТЕПАНОВА Инна Эдуардовна – Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1; Научно-технологический университет «Сириус». Россия, 354340, г. Сочи, Олимпийский просп., д. 1. Е-mail: tet@ifz.ru
ЩЕПЕТИЛОВ Алексей Валериевич – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет. Россия, 119991, г. Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. Е-mail: avshchepetilov@mail.ru
ПОГОРЕЛОВ Виталий Викторович – Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1; Научно-технологический университет «Сириус». Россия, 354340, г. Сочи, Олимпийский просп., д. 1. E-mail: vvp@ifz.ru
МИХАЙЛОВ Павел Сергеевич – Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. Россия, 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1; Научно-технологический университет «Сириус». Россия, 354340, г. Сочи, Олимпийский просп., д. 1. E-mail: paulmikh@mail.ru