Расширенный поиск
ИТЕРАТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ДЕКОМПОЗИЦИИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ТРЕНД И СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ЕГО ТЕСТИРОВАНИЕ НА ПРИМЕРЕ ВАРИАЦИЙ КОНЦЕНТРАЦИИ СО
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
Журнал: Геофизические процессы и биосфера
Том: 20
Номер: 1
Год: 2021
Страницы: 128-152
УДК: 519.246.8 + 551.510.4
Ключевые слова: временные ряды, анализ временных рядов, декомпозиция временных рядов, итеративный алгоритм, тренд, периодические составляющие, сезонная периодичность, тестирование алгоритма, концентрация СО
Аннотация: Предложен итеративный алгоритм декомпозиции рядов данных, получаемых при мониторинге, на трендовую и остаточную (включающую сезонный эффект) компоненты. Алгоритм основан на подходах, предложенных авторами в ряде предыдущих работ, и позволяет получать несмещенные оценки трендовой и сезонной составляющих для данных с сильным трендом, содержащих различные периодические вариации, включая сезонные, а также перерывы и пропуски наблюдений. Основная идея алгоритма состоит в том, что и трендовая, и сезонная составляющая должны оцениваться по сигналу, максимально очищенному от любых других вариаций, которые рассматриваются как помехи. В частности, при оценке трендовой составляющей помехой является сезонная вариация, и наоборот Итеративный подход позволяет более полно учитывать априорную информацию при оптимизации моделей как трендовой, так и сезонной составляющей. Процедура аппроксимации обеспечивает максимальную гибкость и является полностью контролируемой и управляемой на всех стадиях процесса. Кроме того, она позволяет естественным образом решать проблемы, возникающие при наличии пропущенных наблюдений и дефектных измерений, не заполняя такие даты искусственно смоделированными значениями. Тестирование алгоритма выполнено на примере данных об изменении концентрации СО
Список литературы: Бекман И.Н., Хасков М.А., Пасека В.И., Панаркина Л.Е., Рязанцев Г.Б. Вариации радиационного поля в северной части Азовского моря // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 2003. Т. 44, № 2. С. 140-148.
Биттер В.В., Кириллов Д.С., Короб О.В., Орлов Ю.Н., Руссков А.А. Методика предварительной обработки нестационарных временных рядов. М., 2010. 24 c. (Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша № 35).
Борисов Б.Д. Модели спектральной плотности мощности фликкер-шумов // Автоматика и программная инженерия. 2015. № 2 (12). С. 78-82.
Бороноев В.В., Трубачеев Э.А. Оценка пульсовой волны как физического процесса // Биомедицинская радиоэлектроника. 2008. № 5. С. 15-18.
Вернов С.Н. Непрерывные однородные наблюдения и прогресс науки // Вестн. АН СССР. 1990. № 12. С. 41-48.
Виноградов А.С., Селяничев О.Л. Алгоритм восстановления пропущенных значений во временных рядах в системе прогнозирования электропотребления на агломерационном производстве // Вестн. Череповец. гос. ун-та. 2013 Т. 2, № 3. C. 12-15.
Воробьев А.В., Воробьева Г.Р. Индуктивный метод восстановления временных рядов геомагнитных данных // Тр. СПИИРАН. 2018. Т. 2 (57). С. 104-133. https://doi.org/10.15622/sp.57.5
Встовский Г.В., Дещеревский А.В., Лукк А.А., Сидорин А.Я., Тимашев С.Ф. Поиск электрических предвестников землетрясений методом фликкер-шумовой спектроскопии // Физика Земли. 2005. № 7. С. 3-14.
Гаврилов В.А., Дещеревский А.В., Полтавцева Е.В., Сидорин А.Я. Технологии предварительной обработки данных комплексного геофизического мониторинга и опыт их применения в системе геоакустических наблюдений на Камчатке // Сейсмические приборы. 2016. Т. 52, № 4. С. 57-75. https://doi.org/10.21455/si2016.4-5
Газизов Д.И. Обзор методов статистического анализа временных рядов и проблемы, возникающие при анализе нестационарных временных рядов // Науч. журн. 2016. № 3 (4). С. 9-14.
Губанов В.А. Выделение нестационарной циклической составляющей из временных рядов // ЭММ. 2003. Т. 39, № 1. С. 76-89.
Губанов В.А. Сравнение методов сезонной корректировки временных рядов // Науч. тр. Ин-та народнохозяйственного прогнозирования РАН. 2010. Т. 8. С. 149-169.
Губанов В.А. Экстраполяция нестационарных временных рядов с циклическими компонентами // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2012): Тр. Шестой междунар. конф. (ежегод. сб.) / Под общ. ред. С.Н. Васильева, А.Д. Цвиркуна. 2012. С. 184-192.
Губанов В.А. Спектр и фазы конъюнктурных циклов экономических индикаторов // Анализ и моделирование экономических и социальных процессов: Математика. Компьютер. Образование. 2017. Т. 24, № 5. С. 23-30.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И. Тестирование методики оценки параметров фликкер-шума. М.: ОИФЗ РАН, 1996. 12 с.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Аддитивная и мультипликативная модели сезонных вариаций геофизических полей. М.: ОИФЗ РАН, 1998. 24 с.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Некоторые вопросы методики оценки среднесезонных функций для геофизических данных. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 40 с.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Две модели сезонных вариаций геофизических полей // Физика Земли. 2000. № 6. С. 14-25.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Двухкомпонентная модель геофизических процессов: Сезонные вариации и фликкер-шум // Докл. РАН. 2001. Т. 376, № 1. С. 100-105.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Проблема фликкер-шума при изучении причинно-следственных связей между природными процессами // Докл. РАН. 2003. Т. 392, № 3. С. 392-396.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Сидорин А.Я. Алгоритмы фильтрации сезонных вариаций для геофизических временных рядов // Геофизические процессы в дискретной среде. М.: ИФЗ РАН, 1993. С. 117-136.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Сидорин А.Я. Спектрально-временные особенности сезонных изменений кажущегося сопротивления // Физика Земли. 1997а. № 3. С.53-63.
Дещеревский А.В., Лукк А.А., Сидорин А.Я. Признаки фликкер-шумовой структуры во временных реализациях геофизических полей // Физика Земли. 1997б. № 7. С. 3-19.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Технологии анализа геофизических рядов. Ч. 1. Требования к программе обработки // Сейсмические приборы. 2016а. Т. 52, № 1. С. 61-82.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Технологии анализа геофизических временных рядов. Ч. 2. WinABD - пакет программ для сопровождения и анализа данных геофизического мониторинга // Сейсмические приборы. 2016б. Т. 52, № 3. С. 51-80.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Программный пакет ABD - универсальный инструмент для анализа данных режимных наблюдений // Наука и технологические разработки. 2016в. Т. 95, № 4. С. 35-48. (Темат. вып. «Импортозамещение в геофизике». Ч. 2. Аппаратура и программное обеспечение). https://doi.org/10.21455/std2016.4-6
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Проблемы анализа временных рядов с пропусками и методы их решения в программе WinABD // Геофизические процессы и биосфера. 2016г. Т. 15, № 3. С. 5-34.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Анализ ритмов в экспериментальных сигналах // Геофизические процессы и биосфера. 2017. T. 16, № 2. С. 55-73. https://doi.org/10.21455/GPB2017.2-2
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я., Фаттахов Е.А. Комплексная методика описания и фильтрации экзогенных эффектов в данных мониторинга, учитывающая вид наблюдений и дефекты экспериментальных данных // Наука и технологические разработки. 2019а. Т. 98, № 2. С. 25-60. https://doi.org/10.21455/std2019.2-2
Дещеревский А.В., Идармачев Ш.Г., Марченко М.Н. Оценка сезонной вариации кажущегося сопротивления горных пород в скважине на плотине Чиркейской ГЭС со сдвигами по уровню и перерывами в рядах наблюдений // Тр. Ин-та геологии Даг. НЦ РАН. 2019б. № 3 (78). С. 52-62.
Захаров В.С. Динамические и фрактальные характеристики временных рядов выделения сейсмической энергии // Нелинейный мир. 2010. Т. 8, № 4. С. 234-242.
Захаров В.С. Динамические характеристики временных рядов GPS и их связь с сейсмотектоническими особенностями региона // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2013. № 3. С. 29-37.
Колодий З.А. Фликкер-шум электронной аппаратуры: источник возникновения, способы уменьшения и применение // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2010. Т. 53, № 8. С. 23-29.
Концевая Н.В. Анализ методов заполнения пропусков во временных рядах показателей финансовых рынков // Вестн. Воронеж. гос. техн. ун-та. 2012. Т. 8, № 8. С. 18-20.
Кузнецов В.В. Колебания климата - фликкер-шум // Вестн. КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2017. № 3 (19). C. 90-99. https://doi.org/10.18454/2079-6641-2017-19-3-90-99
Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. М.: Бином-Пресс, 2009. 256 с.
Лукк А.А., Дещеревский А.В., Сидорин А.Я., Сидорин И.А. Вариации геофизических полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде. М.: ОИФЗ РАН, 1996. 210 с.
Любушин А.А. Многомерный анализ временных рядов систем геофизического мониторинга // Изв. РАН. Физика Земли. 1993. № 3. С. 103-108.
Любушин А.А. Анализ взаимодействия геофизических процессов в задачах мониторинга: Автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М.: ОИФЗ РАН, 1996. 39 с.
Любушин А.А. Агрегированный сигнал систем низкочастотного геофизического мониторинга // Изв. РАН. Физика Земли. 1998. № 3. С. 69-74.
Любушин А.А. Анализ данных систем геофизического и экологического мониторинга / Отв. ред. Г.А. Соболев. М.: Наука, 2007. 228 с.
Любушин А.А. Геофизический мониторинг: Шумы, сигналы, предвестники // Проблемы геофизики XXI века / Отв. ред. чл.-корр. РАН А.В. Николаев. М.: Наука, 2003. Кн. 2. С. 70-94.
Магрицкий Д.В., Кенжебаева А.Ж. Закономерности, характеристики и причины изменчивости годового и сезонного стока воды рек в бассейне р. Урал // Наука. Техника. Технологии (политех. вестн.). 2017. № 3. С. 39-61.
Мартюшев Л.М., Аксельрод Е.Г., Сергеев А.П. О выделении слабой периодической компоненты из нестационарного временного ряда // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29, № 17. С. 62-71.
Михайлов А.Л. Фликкер-шум и его моделирование // Компьютерные технологии и моделирование. Чебоксары, 2010. С. 34-40.
Надтока И.И., Седов А.В. Адаптивные модели прогнозирования нестационарных временных рядов электропотребления // Изв. вузов. Электромеханика. 1994. № 1-2. С. 57-64.
Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 3-е, исп. / Пер. с англ. под ред. С.Ф. Боева. М.: Техносфера, 2012. 1048 с.
Орлов Ю.Н., Осминин К.П. Нестационарные временные ряды: Методы прогнозирования с примерами анализа финансовых и сырьевых рынков. М.: КД «ЛИБРОКОМ», 2011. 384 с.
Осипов К.С. Адаптивный анализ нестационарных временных рядов при исследовании сейсмических колебаний в диапазоне периодов 0.5-5 ч: Автореферат дис. ... канд. физ.-мат. наук.. СПб., 1992. 16 с.
Плотников Д.Е., Миклашевич Т.С., Барталёв С.А. Восстановление временных рядов данных дистанционных измерений методом полиномиальной аппроксимации в скользящем окне переменного размера // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2014. Т. 11, № 2. С. 103-110.
Полонский А.Б., Шокурова И.Г. Изменения сезонного хода геострофической циркуляции в Черном море // Морской гидрофизический журнал. 2010. № 1. С. 16-31.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.
Решетников А.В., Коверда В.П., Скоков В.Н., Виноградов А.В. 1/f-шум в колебательных режимах горения // Докл. Акад. наук. 2000. Т. 374, № 4. С. 481-483.
Розенберг Г.С., Шитиков В.К., Брусиловский П.М. Экологическое прогнозирование: Функциональные предикторы временных рядов. Тольятти, 1994. 182 с.
Руководящие указания ВМО по расчету климатических норм. (ВМО-№ 1203). Всемирная метеорологическая организация, 2017. 32 с.
Тимофеева А.Б., Юлин А.В. Изменчивость сезонного хода ледовитости моря Лаптевых с 1940-х гг. XX века // Современные проблемы гидрометеорологии и мониторинга окружающей среды на пространстве СНГ: Тез. Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 90-летию Российского государственного гидрометеорологического университета. 2020. С. 431-433.
Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 260 с.
Хемминг Р.В. Цифровые фильтры / Пер. с англ. В.Н. Лисина. М.: Недра, 1987. 224 с.
Шамрик Д.Л. Базовые методы восстановления пропусков в массивах данных // Информационные технологии в науке и производстве // Материалы V Всерос. молодежной науч.-техн. конф., г. Омск, 25-26 апреля 2018 г. Омск, 2018. С. 73-83.
Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Ижевск: НИЦ «РХД», 2001. 528 с.
Шуман В.Н. Сейсмоэлектромагнетизм и пространственно-временные структуры // Геофиз. журн. 2015. Т. 37, № 6. С. 24-41.
Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. 240 с.
Dagum E.B., Bianconcini S. Seasonal adjustment methods and real time trend-cycle estimation. Switzerland: Springer Inter. Publ., 2016. 283 p.
Love J.J. Missing data and the accuracy of magnetic-observatory hour means // Ann. Geophys. 2009. V. 27. P. 3601-3610.
Makoviichuk M.I. Flicker-noise processes in structurally-disordered silicon systems // Annali d`Italia. 2020. N 10, pt. 1. P. 26-39.
Mandea M., Korte M. Geomagnetic observations and models. Springer, 2011. 343 p.
Mann M.E., Bradley R.S., Hughes M.K. Northern hemisphere temperatures during the past millennium: Inferences, uncertainties, and limitations // Geophys. Res. Let. 1999. V. 26, is. 6. P. 759-762. https://doi.org/10.1029/1999GL900070
Nguyen T.Kh.T., Antoshchuk S., Nikolenko A., Tran K.T., Babilunha O. Non-stationary time series prediction using one-dimensional convolutional neural network models // Herald of Advanced Inform. Tech. 2020. V. 3, N 1. P. 362-372.
Prawirodirdjo L., Bock Y. Instantaneous global plate motion model from 12 years of continuous GPS observations // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. B08405. https://doi.org/10.1029/2003JB002944
Press W.H. Flicker noises in astronomy and elsewhere // Comments Astrophys. 1978. V. 7, N 4. P. 103-119.
Refinetti R., Cornelissen G., Halberg F. Procedures for numerical analysis of circadian rhythms // Biol. Rhythm. Res. 2007. V. 38, N 4. P. 275-325.
Scargle J.D., Norris J.P., Jackson B., Chiang J. Studies in astronomical time series analysis. VI. Bayesian block representations // Astrophys. J. 2013. V. 764, N 2. 167.
Tandon J.L., Bilger H.J. 1/f noise as a nonstationary process: Experimental evidence and some analytical conditions. // J. Appl. Phys. 1976. V. 47, N 4. P. 1697-1701.
Thoning K.W., Crotwell A.M., Mund J.W. Atmospheric carbon dioxide dry air mole fractions from continuous measurements at Mauna Loa, Hawaii, Barrow, Alaska, American Samoa and South Pole: 1973-2019, version 2020-08. Boulder, Colorado, USA: NOAA, GML, 2020. https://doi.org/10.15138/yaf1-bk21 FTP path: ftp://aftp.cmdl.noaa.gov/data/greenhouse_gases/co2/in-situ/surface/
Wang W., Zhao B., Wang Q., Yang S. Noise analysis of continuous GPS coordinate time series for CMONOC // Advances in Space Res. 2012. V. 49. P. 943-956. https://doi.org/10.1016/j. asr.2011.11.032
Биттер В.В., Кириллов Д.С., Короб О.В., Орлов Ю.Н., Руссков А.А. Методика предварительной обработки нестационарных временных рядов. М., 2010. 24 c. (Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша № 35).
Борисов Б.Д. Модели спектральной плотности мощности фликкер-шумов // Автоматика и программная инженерия. 2015. № 2 (12). С. 78-82.
Бороноев В.В., Трубачеев Э.А. Оценка пульсовой волны как физического процесса // Биомедицинская радиоэлектроника. 2008. № 5. С. 15-18.
Вернов С.Н. Непрерывные однородные наблюдения и прогресс науки // Вестн. АН СССР. 1990. № 12. С. 41-48.
Виноградов А.С., Селяничев О.Л. Алгоритм восстановления пропущенных значений во временных рядах в системе прогнозирования электропотребления на агломерационном производстве // Вестн. Череповец. гос. ун-та. 2013 Т. 2, № 3. C. 12-15.
Воробьев А.В., Воробьева Г.Р. Индуктивный метод восстановления временных рядов геомагнитных данных // Тр. СПИИРАН. 2018. Т. 2 (57). С. 104-133. https://doi.org/10.15622/sp.57.5
Встовский Г.В., Дещеревский А.В., Лукк А.А., Сидорин А.Я., Тимашев С.Ф. Поиск электрических предвестников землетрясений методом фликкер-шумовой спектроскопии // Физика Земли. 2005. № 7. С. 3-14.
Гаврилов В.А., Дещеревский А.В., Полтавцева Е.В., Сидорин А.Я. Технологии предварительной обработки данных комплексного геофизического мониторинга и опыт их применения в системе геоакустических наблюдений на Камчатке // Сейсмические приборы. 2016. Т. 52, № 4. С. 57-75. https://doi.org/10.21455/si2016.4-5
Газизов Д.И. Обзор методов статистического анализа временных рядов и проблемы, возникающие при анализе нестационарных временных рядов // Науч. журн. 2016. № 3 (4). С. 9-14.
Губанов В.А. Выделение нестационарной циклической составляющей из временных рядов // ЭММ. 2003. Т. 39, № 1. С. 76-89.
Губанов В.А. Сравнение методов сезонной корректировки временных рядов // Науч. тр. Ин-та народнохозяйственного прогнозирования РАН. 2010. Т. 8. С. 149-169.
Губанов В.А. Экстраполяция нестационарных временных рядов с циклическими компонентами // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2012): Тр. Шестой междунар. конф. (ежегод. сб.) / Под общ. ред. С.Н. Васильева, А.Д. Цвиркуна. 2012. С. 184-192.
Губанов В.А. Спектр и фазы конъюнктурных циклов экономических индикаторов // Анализ и моделирование экономических и социальных процессов: Математика. Компьютер. Образование. 2017. Т. 24, № 5. С. 23-30.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И. Тестирование методики оценки параметров фликкер-шума. М.: ОИФЗ РАН, 1996. 12 с.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Аддитивная и мультипликативная модели сезонных вариаций геофизических полей. М.: ОИФЗ РАН, 1998. 24 с.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Некоторые вопросы методики оценки среднесезонных функций для геофизических данных. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 40 с.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Две модели сезонных вариаций геофизических полей // Физика Земли. 2000. № 6. С. 14-25.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Двухкомпонентная модель геофизических процессов: Сезонные вариации и фликкер-шум // Докл. РАН. 2001. Т. 376, № 1. С. 100-105.
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я. Проблема фликкер-шума при изучении причинно-следственных связей между природными процессами // Докл. РАН. 2003. Т. 392, № 3. С. 392-396.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Сидорин А.Я. Алгоритмы фильтрации сезонных вариаций для геофизических временных рядов // Геофизические процессы в дискретной среде. М.: ИФЗ РАН, 1993. С. 117-136.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Сидорин А.Я. Спектрально-временные особенности сезонных изменений кажущегося сопротивления // Физика Земли. 1997а. № 3. С.53-63.
Дещеревский А.В., Лукк А.А., Сидорин А.Я. Признаки фликкер-шумовой структуры во временных реализациях геофизических полей // Физика Земли. 1997б. № 7. С. 3-19.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Технологии анализа геофизических рядов. Ч. 1. Требования к программе обработки // Сейсмические приборы. 2016а. Т. 52, № 1. С. 61-82.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Технологии анализа геофизических временных рядов. Ч. 2. WinABD - пакет программ для сопровождения и анализа данных геофизического мониторинга // Сейсмические приборы. 2016б. Т. 52, № 3. С. 51-80.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Программный пакет ABD - универсальный инструмент для анализа данных режимных наблюдений // Наука и технологические разработки. 2016в. Т. 95, № 4. С. 35-48. (Темат. вып. «Импортозамещение в геофизике». Ч. 2. Аппаратура и программное обеспечение). https://doi.org/10.21455/std2016.4-6
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Проблемы анализа временных рядов с пропусками и методы их решения в программе WinABD // Геофизические процессы и биосфера. 2016г. Т. 15, № 3. С. 5-34.
Дещеревский А.В., Журавлев В.И., Никольский А.Н., Сидорин А.Я. Анализ ритмов в экспериментальных сигналах // Геофизические процессы и биосфера. 2017. T. 16, № 2. С. 55-73. https://doi.org/10.21455/GPB2017.2-2
Дещеревский А.В., Сидорин А.Я., Фаттахов Е.А. Комплексная методика описания и фильтрации экзогенных эффектов в данных мониторинга, учитывающая вид наблюдений и дефекты экспериментальных данных // Наука и технологические разработки. 2019а. Т. 98, № 2. С. 25-60. https://doi.org/10.21455/std2019.2-2
Дещеревский А.В., Идармачев Ш.Г., Марченко М.Н. Оценка сезонной вариации кажущегося сопротивления горных пород в скважине на плотине Чиркейской ГЭС со сдвигами по уровню и перерывами в рядах наблюдений // Тр. Ин-та геологии Даг. НЦ РАН. 2019б. № 3 (78). С. 52-62.
Захаров В.С. Динамические и фрактальные характеристики временных рядов выделения сейсмической энергии // Нелинейный мир. 2010. Т. 8, № 4. С. 234-242.
Захаров В.С. Динамические характеристики временных рядов GPS и их связь с сейсмотектоническими особенностями региона // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2013. № 3. С. 29-37.
Колодий З.А. Фликкер-шум электронной аппаратуры: источник возникновения, способы уменьшения и применение // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2010. Т. 53, № 8. С. 23-29.
Концевая Н.В. Анализ методов заполнения пропусков во временных рядах показателей финансовых рынков // Вестн. Воронеж. гос. техн. ун-та. 2012. Т. 8, № 8. С. 18-20.
Кузнецов В.В. Колебания климата - фликкер-шум // Вестн. КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2017. № 3 (19). C. 90-99. https://doi.org/10.18454/2079-6641-2017-19-3-90-99
Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. М.: Бином-Пресс, 2009. 256 с.
Лукк А.А., Дещеревский А.В., Сидорин А.Я., Сидорин И.А. Вариации геофизических полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде. М.: ОИФЗ РАН, 1996. 210 с.
Любушин А.А. Многомерный анализ временных рядов систем геофизического мониторинга // Изв. РАН. Физика Земли. 1993. № 3. С. 103-108.
Любушин А.А. Анализ взаимодействия геофизических процессов в задачах мониторинга: Автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М.: ОИФЗ РАН, 1996. 39 с.
Любушин А.А. Агрегированный сигнал систем низкочастотного геофизического мониторинга // Изв. РАН. Физика Земли. 1998. № 3. С. 69-74.
Любушин А.А. Анализ данных систем геофизического и экологического мониторинга / Отв. ред. Г.А. Соболев. М.: Наука, 2007. 228 с.
Любушин А.А. Геофизический мониторинг: Шумы, сигналы, предвестники // Проблемы геофизики XXI века / Отв. ред. чл.-корр. РАН А.В. Николаев. М.: Наука, 2003. Кн. 2. С. 70-94.
Магрицкий Д.В., Кенжебаева А.Ж. Закономерности, характеристики и причины изменчивости годового и сезонного стока воды рек в бассейне р. Урал // Наука. Техника. Технологии (политех. вестн.). 2017. № 3. С. 39-61.
Мартюшев Л.М., Аксельрод Е.Г., Сергеев А.П. О выделении слабой периодической компоненты из нестационарного временного ряда // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29, № 17. С. 62-71.
Михайлов А.Л. Фликкер-шум и его моделирование // Компьютерные технологии и моделирование. Чебоксары, 2010. С. 34-40.
Надтока И.И., Седов А.В. Адаптивные модели прогнозирования нестационарных временных рядов электропотребления // Изв. вузов. Электромеханика. 1994. № 1-2. С. 57-64.
Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 3-е, исп. / Пер. с англ. под ред. С.Ф. Боева. М.: Техносфера, 2012. 1048 с.
Орлов Ю.Н., Осминин К.П. Нестационарные временные ряды: Методы прогнозирования с примерами анализа финансовых и сырьевых рынков. М.: КД «ЛИБРОКОМ», 2011. 384 с.
Осипов К.С. Адаптивный анализ нестационарных временных рядов при исследовании сейсмических колебаний в диапазоне периодов 0.5-5 ч: Автореферат дис. ... канд. физ.-мат. наук.. СПб., 1992. 16 с.
Плотников Д.Е., Миклашевич Т.С., Барталёв С.А. Восстановление временных рядов данных дистанционных измерений методом полиномиальной аппроксимации в скользящем окне переменного размера // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2014. Т. 11, № 2. С. 103-110.
Полонский А.Б., Шокурова И.Г. Изменения сезонного хода геострофической циркуляции в Черном море // Морской гидрофизический журнал. 2010. № 1. С. 16-31.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.
Решетников А.В., Коверда В.П., Скоков В.Н., Виноградов А.В. 1/f-шум в колебательных режимах горения // Докл. Акад. наук. 2000. Т. 374, № 4. С. 481-483.
Розенберг Г.С., Шитиков В.К., Брусиловский П.М. Экологическое прогнозирование: Функциональные предикторы временных рядов. Тольятти, 1994. 182 с.
Руководящие указания ВМО по расчету климатических норм. (ВМО-№ 1203). Всемирная метеорологическая организация, 2017. 32 с.
Тимофеева А.Б., Юлин А.В. Изменчивость сезонного хода ледовитости моря Лаптевых с 1940-х гг. XX века // Современные проблемы гидрометеорологии и мониторинга окружающей среды на пространстве СНГ: Тез. Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 90-летию Российского государственного гидрометеорологического университета. 2020. С. 431-433.
Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 260 с.
Хемминг Р.В. Цифровые фильтры / Пер. с англ. В.Н. Лисина. М.: Недра, 1987. 224 с.
Шамрик Д.Л. Базовые методы восстановления пропусков в массивах данных // Информационные технологии в науке и производстве // Материалы V Всерос. молодежной науч.-техн. конф., г. Омск, 25-26 апреля 2018 г. Омск, 2018. С. 73-83.
Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Ижевск: НИЦ «РХД», 2001. 528 с.
Шуман В.Н. Сейсмоэлектромагнетизм и пространственно-временные структуры // Геофиз. журн. 2015. Т. 37, № 6. С. 24-41.
Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. 240 с.
Dagum E.B., Bianconcini S. Seasonal adjustment methods and real time trend-cycle estimation. Switzerland: Springer Inter. Publ., 2016. 283 p.
Love J.J. Missing data and the accuracy of magnetic-observatory hour means // Ann. Geophys. 2009. V. 27. P. 3601-3610.
Makoviichuk M.I. Flicker-noise processes in structurally-disordered silicon systems // Annali d`Italia. 2020. N 10, pt. 1. P. 26-39.
Mandea M., Korte M. Geomagnetic observations and models. Springer, 2011. 343 p.
Mann M.E., Bradley R.S., Hughes M.K. Northern hemisphere temperatures during the past millennium: Inferences, uncertainties, and limitations // Geophys. Res. Let. 1999. V. 26, is. 6. P. 759-762. https://doi.org/10.1029/1999GL900070
Nguyen T.Kh.T., Antoshchuk S., Nikolenko A., Tran K.T., Babilunha O. Non-stationary time series prediction using one-dimensional convolutional neural network models // Herald of Advanced Inform. Tech. 2020. V. 3, N 1. P. 362-372.
Prawirodirdjo L., Bock Y. Instantaneous global plate motion model from 12 years of continuous GPS observations // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. B08405. https://doi.org/10.1029/2003JB002944
Press W.H. Flicker noises in astronomy and elsewhere // Comments Astrophys. 1978. V. 7, N 4. P. 103-119.
Refinetti R., Cornelissen G., Halberg F. Procedures for numerical analysis of circadian rhythms // Biol. Rhythm. Res. 2007. V. 38, N 4. P. 275-325.
Scargle J.D., Norris J.P., Jackson B., Chiang J. Studies in astronomical time series analysis. VI. Bayesian block representations // Astrophys. J. 2013. V. 764, N 2. 167.
Tandon J.L., Bilger H.J. 1/f noise as a nonstationary process: Experimental evidence and some analytical conditions. // J. Appl. Phys. 1976. V. 47, N 4. P. 1697-1701.
Thoning K.W., Crotwell A.M., Mund J.W. Atmospheric carbon dioxide dry air mole fractions from continuous measurements at Mauna Loa, Hawaii, Barrow, Alaska, American Samoa and South Pole: 1973-2019, version 2020-08. Boulder, Colorado, USA: NOAA, GML, 2020. https://doi.org/10.15138/yaf1-bk21 FTP path: ftp://aftp.cmdl.noaa.gov/data/greenhouse_gases/co2/in-situ/surface/
Wang W., Zhao B., Wang Q., Yang S. Noise analysis of continuous GPS coordinate time series for CMONOC // Advances in Space Res. 2012. V. 49. P. 943-956. https://doi.org/10.1016/j. asr.2011.11.032
